SECTIO IX. UTRUM UNITAS TRANSCENDENTALIS SIT UNITAS NUMERICA, VEL QUAENAM ILLA SIT

1. Duplici sensu tractari potest haec quaestio iuxta duplicem acceptionem unitatis numeralis, scilicet, vel pro unitate quantitativa vel pro unitate singulari; sic enim dixit Aristoteles, lib. III Metaph., text. 14: Unum numero an singulare dicas nihil interest; etenim hoc modo singulare exponimus quod numero est unum. Iuxta has ergo duas acceptiones, duae quaestiones vel opiniones tractandae sunt.

Variae sententiae de unitate quantitativa

2. Prima opinio fuit Avicennae, quam referunt D. Thomas, I, q. 11, a. I, et In I, dist. 14, q. 1, a. 3, et IV Metaph., lect. 2, et ibidem Comment., com. 3, qui asseruit unitatem quae provenit entibus a quantitate, esse ipsam unitatem transcendentalem rerum; unde conclusit unum addere supra ens quantitatem. Quae sententia sic universe sumpta plane falsa est, tum quia vel oportebit dicere nulla esse entia nisi quanta, vel unitatem non esse passionem entis adaequatam, sed propriam entium materialium; tum etiam quia in ipsismet materialibus et quantis entibus existit propria unitas et integritas, quam unumquodque ens in seipso habet, quae non est formaliter a quantitate, licet non sit sine quantitate, ut est sect. 3 tactum, et in disputatione sequenti, et in disputatione etiam de quantitate iterum dicetur.

3. Si autem haec opinio solum assereret unitatem quantitatis esse unam ex unitatibus transcendentalibus, haberet apparentem aliquam probabilitatem. Nam, sicut ens commune est quantitati et caeteris praedicamentis, ita et unum transcendens commune est omnibus illis; unde, sicut ens determinatur ad singula praedicamenta per proprios modos entitatis, et ens transcendens, ut inclusum in singulis praedicamentis, nihil aliud est quam tale vel tale ens, ita unum transcendens determinatur ad singula praedicamenta per tales modos unitatis, et unum transcendens ut inclusum in singulis praedicamentis nihil aliud erit quam tale vel tale unum. Ergo unitas transcendens in quantitate nihil aliud est quam talis unitas, quam quantitas natura sua postulat. Ergo hoc modo videtur dici posse unitatem quantitativam non distingui a transcendentali, non quia cum illa convertatur, sed quia est pars quaedam subiectiva eius, ad eum modum quo dici etiam potest quantitas non distingui ab ente. Et hoc modo docuit illam sententiam Durand., In I, dist. 24, q. 2, qui consequenter ait in singulis praedicamentis posse distingui speciales modos unitatis et multitudinis, non tamen esse peculiaria nomina imposita ad haec significanda, nisi in quantitate, quia ratio divisibilitatis seu continui divisibilis, ex cuius divisione resultat numerus, ut dicitur III Phys., c. 7, peculiari modo reperitur in quantitate.

4. Atque haec sententia procedit distinguendo quantitatem a re quanta; nam qui putant quantitatem nihil addere substantiae, consequenter aiunt unum transcendens et quod est principium numeri nihil inter se distingui, quod multis rationibus conatur defendere Greg., In I, dist. 24, q. 1 et 2. Non quod putet omne unum esse quantum, sed e converso, quia putat omne unum esse transcendens, et unum quantitativum nihil aliud esse quam unum transcendens in substantia vel accidentibus materialibus. Sed de distinctione quantitatis a re quanta alibi dicendum est; nunc supponimus quantitatem habere entitatem distinctam a reliquis. Quo supposito, sententia Durandi hac ratione confirmari potest: nam ens et unum transcendens convertuntur; ergo de quocumque unum dicitur, aliud etiam praedicatur; sed quantitas est ens; ergo est unum transcendens; non est autem unum transcendens, nisi sua unitate quantitativa; ergo illa sub unitate transcendentali continetur. Alioqui oporteret fingere duas unitates in una quantitate, aliam transcendentalem, aliam quantitativam, quod supervacaneum est et vix potest mente concipi.

5. Hanc vero Avicennae sententiam improbant Aver. supra, et D. Thomas, qui consequenter docent unitatem quantitativam hoc differre a transcendentali, quod aliquid positivum et reale enti addit, quod non addit unitas transcendentalis. Ex quo aliqui eliciunt unitatem quantitativam addere ipsi quantitati aliquid positivum, et hoc modo differre ab unitate transcendentali ipsiusmet quantitatis, et ratione illius positivi esse principium numeri, qui ponitur species quantitatis, cum tamen multitudo transcendentalis propriam et realem speciem entis conficere non censeatur. Ita tenet Iavel., IV Metaph., q. 8, cum Capreol., In I, dist. 24, q. unica, ubi varia loca D. Thomae adducit, et potissime in hoc fundatur, quod si unitas quantitativa non esset aliquid positivum praeter indivisionem negativam quantitatis, nec numerus quantitativus esset certa aliqua species realis, nec esset ulla ratio constituendi illum numerum inter species rerum potius quam numerum quorumvis entium. Si autem quaeras quidnam sit illud quod addit unitas supra quantitatem, respondere videtur Capreol., in explicatione primae conclusionis, in quantitate duo esse distinguenda, scilicet, formam continuitatis, et esse quod talis quantitas continua dat subiecto; et significat unitatem addere supra quantitatem hoc posterius esse: Quia forma (inquit) continuitatis est divisibilis in multa, et ideo non meretur dici unitas, de cuius ratione est indivisibilitas ; sed esse quod illa forma dat subiecto dicitur unitas, quia id nullo modo est divisibile, quia, si forma illa vel subiectum dividatur, esse primum non remanet, nec dividitur, sed quaelibet pars divisi habet novum esse et non habet illud quod prius. Citatque Avicen., III Metaph., c. 2, dicentem unitatem substantialiter esse ipsum quod non dividitur. Unde significat Capreol. hoc positivum quod addit unitas quantitativa supra quantitatem, esse ab illa realiter distinctum. Aegid. vero, eadem dist., q. 2, dub. 2, eamdem tenens opinionem, de additione positiva sentit illud additum solum ratione distingui hoc modo, quod quantitas quatenus extendit partes substantiae dicatur quantitas continua, quatenus vero perficit substantiam, nulla habita ratione partium, dicatur unitas. Alii vero dicunt unitatem quantitativam addere supra quantitatem rationem mensurae, ex D. Thoma, I, q. 11, a. 2, et IV Metaph., lect. 3.

6. Sed haec sententia falsa sine dubio est, ut Hervaeus, Thom. de Argent., Durand. Greg. et alii notarunt dicta distinctione. Nam distinctio illa quam fingit Capreol., commentitia est et plane inintelligibilis. Tum quia esse quod dat quantitas (iuxta veriorem sententiam) non est res distincta ab ipsa quantitate actuali et reali, ut infra generatim dicetur; tum etiam quia, esto esset distinctum, non tamen in quantitate magis distinguetur quam distinguatur in albedine forma albedinis ab esse quod dat subiecto, vel in forma lapidis ipsa forma ab esse quod dat materiae; ergo vel haec distinctio non satis est ut unitas quantitatis dicatur aliquid addere supra quantitatem, vel idem dicendum est de unitate albedinis et cuiuscumque alterius formae creatae; tum praeterea quia, admisso illo esse distincto a quantitate, sine fundamento fingitur esse indivisibilius ipsa quantitate; quis enim credat, diviso ligno, in singulis partibus divisis manere eamdem quantitatem quae antea erat, et non manere idem esse quantitatis quod ipsa quantitas conferebat? Non est enim maior ratio corruptionis unius quam alterius; immo omnes etiam qui sentiunt esse distingui realiter a forma a qua provenit, sentiunt saltem naturaliter et per potentiam ordinariam esse inseparabile ab illa, ipsa manente. Quod si fortasse Capreolus dicat se non loqui de esse existentiae quantitatis, sed de quodam alio distincto a quantitate et existentia eius, hoc sane nulla indiget refutatione, quia est merum commentum sine fundamento confictum. Et praeterea, quomodocumque explicetur illud esse, non potest esse indivisibilius ipsa quantitate, quia, sicut tota quantitas dat esse toti subiecto, ita pars quantitatis parti subiecti, neque ex partiali quantitate quae est in una parte subiecti provenit aliquid esse quod sit in aliis partibus subiecti, neque e converso; illud ergo esse debet necessario coextendi ipsi quantitati, nec potest esse indivisibile magis quam ipsa. Praecipue cum materiale sit et corporeum, et in subiecto divisibili. Nec verum est quod Capreolus ait formam continuitatis non posse dici unitatem quia indivisibilitas est de ratione unitatis; in superioribus enim a nobis probatum est non indivisibilitatem, sed indivisionem tantum esse de ratione unitatis, et ideo nihil repugnare ut forma unitatis, id est, in qua fundatur unitas, divisibilis sit, dummodo sit indivisa. Haec ergo Capreoli declaratio nulla ratione subsistit.

7. Alia etiam distinctio Aegidii nulla omnino est, nisi tantum in vocibus, tum quia quantitas non aliter perficit substantiam quam extendendo illam in partes, tum etiam quia est repugnantia dicere quantitatem habere rationem unitatis numeralis, quatenus abstrahit a partibus; nam de intrinseca ratione huius unitatis est, ut sit in subiecto quanto et habente partes, et fere hoc solum addit supra unitatem transcendentalem. Alia denique expositio de ratione mensurae facile refellitur, tum quia ratio mensurae non pertinet per se primo ad unitatem, sed consequitur illam, ut recte D. Thomas docet, lib. IV Metaph., lect. 8, et lib. X, lect. 2. Tum etiam quia haec ratio mensurae, si quoad aptitudinem, quae in re ipsa est, consideretur, eadem proportione reperitur in uno transcendentali respectu multitudinis, qua est in uno quantitativo respectu numeri quantitatis; si vero consideretur quoad usum hominum, id parum refert ad rationem unitatis prout in se existit. Denique contra totam hanc sententiam faciunt tum Aristotelis testimonia, tum rationes omnes quibus supra probatum est rationem unius in negatione positam esse; illa enim omnia eadem proportione in unitate numerali seu quantitativa procedunt, ut patet ex Aristotele, lib. V Metaph., text. 11, et lib. X, a principio, et ex ratione supra facta, quia, postquam quis finxerit entitatem seu rationem positivam, quam addat haec unitas supra quantitatem, si mente vel reipsa intelligat eam separari, et manere solam quantitatem indivisam, intelliget manere quantitatem unam; ergo, quidquid additur, superflue et sine fundamento additur.

Vera ratio unitatis quantitativae declaratur

8. Advertendum ergo est, ut tam res ipsa quam sententia D. Thomae in hac parte intelligatur, quod supra, in fine sect. 3, dicebamus, in substantia materiali posse considerari intrinsecam et entitativam unitatem, et accidentariam denominative convenientem illi ex affectione quantitatis; unde fit ut quantitas ipsa considerari posset, vel ut in se una est, vel ut ratione illius redditur unum id quod per ipsam afficitur. Quo supposito, dicendum imprimis quoad hanc partem est unitatem transcendentalem non esse unitatem quantitativam, quae denominative et accidentarie convenit substantiae materiali media quantitate. Hoc patet ex supra dictis, quia neque in aliis rebus unitas transcendentalis in hoc consistit, ut per se constat, neque in ipsamet substantia, vel quacumque alia forma materiali, ut ex dictis in sect. 3 constat. Nam transcendentalis unitas est maxime intrinseca unicuique enti et convenit ex vi solius entitatis adiuncta negatione, ut ostensum est, unde remota quantitate intelligitur intrinseca unitas entitativa transcendentalis in substantia etiam materiali. Et confirmatur, quia substantia, ut est una per quantitatem, simpliciter loquendo, est una per accidens in genere entis, cum constet ex rebus diversorum praedicamentorum; substantia autem, ut est una transcendentaliter, non est una per accidens, sed per se, alioqui substantia materialis non posset habere in proprio genere unitatem per se, quod est valde absurdum. Et hoc etiam probant recte argumenta quae Gregorius in praedicto loco adducit.

9. Deinde dicendum est in quantitate ipsa unitatem qua ipsa una est non esse aliam a transcendentali applicata Cf. editionem Biblioteca Hispanica de Filosofía, Madrid 1960, Bd. I, S. 555, Fußnote: ȞLa sustitución de 'applicata' por 'explicata', por ejemplo en la de Vivès, creemos que resulta difícilmente inteligible (N. de los EE.).Ȝ ^†2 ad tale ens, scilicet, quantitatem; hoc etiam recte probant argumenta Durandi, et quae adduximus inter referendam eius sententiam. Atque ex his sequitur primo unitatem numeralem seu quantitativam respectu quantitatis nihil addere praeter indivisionem, quae solum est negatio quaedam, ut supra dictum est. Ita tenent alii auctores citati, et Soncin., lib. X Metaph., q. 2; Soto, in Praedic., c. de Quant., q. 1. Et hoc probant rationes factae contra Capreolum et alios. Et patet etiam, quia haec unitas est transcendentalis respectu quantitatis; ergo est eiusdem rationis in illa cuius est aliis rebus; sicut ergo in aliis entibus unitas est uniuscuiusque entitas indivisa, ita in quantitate unitas eius est ipsamet quantitas seu continuitas quantitatis ut indivisae. Dices: divisa quantitate continua, amittitur eius unitas quantitativa et resultat numerus, ut dicitur III Phys., et tamen non amittitur unitas transcendentalis, quia, ut supra dicebamus, manet eadem entitas in singulis partibus divisis quam in continuo habebant; ergo sunt diversae unitates. Respondetur negando minorem, quia, licet partes divisae retineant eamdem entitatem quam ut partialem habebant in continuo, tamen simpliciter entitas continui non erat posita in illis solis partibus, sed etiam in unione earum et termino quo copulabantur, vel potius in toto illo composito quod ex his omnibus resultabat, cuius unitas tam quantitativa quam transcendentalis consistebat in toto illo ut indiviso; unde illa unitas ideo per divisionem destruitur, quia non manet eadem indivisio quae antea erat, et quia totum illud in ratione cuiusdam totius dissolvitur.

10. Secundo infertur ex dictis unitatem quantitativam seu numericam, quatenus substantiae denominative convenit, addere supra substantiam rem positivam sub negatione, scilicet quantitatem ipsam cum indivisione. Ita intelligendum puto D. Thomam; idque recte annotavit Fonseca, lib. V Metaph., c. 13, q. 3, sect. 3, ex eodem D. Thoma, IV Metaph., lect. 3. Et patet facile, quia, sicut substantia est quanta per quantitatem sibi adiunctam, ita etiam est una quantitative propter unam quantitatem quam in se habet; item hinc saepe fit ut substantiae quae in suo genere non habent transcendentalem unitatem, aliquo modo dicantur unum quantitative ratione quantitatis, quomodo una virga dicitur quae partim est viridis, partim sicca.

11. Tertio tandem constat ex dictis quomodo se habeat unitas transcendens ad unitatem quantitativam; in nullo enim sensu sunt idem convertibiliter, ut evidenter probant supra adducta. Si tamen loquamur de unitate quantitativa secundum se seu respectu quantitatis, sic se habent sicut inferius et superius; nam ostensum est unitatem quantitativam esse quamdam transcendentalem unitatem, quamvis non omnis unitas transcendentalis sit etiam quantitativa. Unde unum transcendens reperitur in omnibus praedicamentis; unitas vero quantitatis in solo uno praedicamento. Si vero loquamur de unitate quantitativa, ut accidentaliter et denominative convenit substantiae. vel aliis materialibus accidentibus per quantitatem, sic differt ab unitate transcendentali; nam haec est intrinseca et per se comitans entitatem rei; illa vero est quasi extrinseca, quatenus adiuncta est per aliam entitatem. Quia vero etiam haec unitas numeralis, respectu substantiae, realis est, ideo necesse est ut aliquo modo sub transcendentali contineatur; continetur autem eo modo quo substantia ut quanta sub ente continetur; sicut ergo substantia adiectione quantitatis accidentaliter quanta est, et ex utraque resultat ens quoddam per accidens compositum, ita accidentaliter etiam una est, et illa unitas quae ex utraque resultat, est etiam per accidens et proportionata tali composito, et respectu illius est transcendentalis, quamvis respectu substantiae accidentalis sit. Atque ex his etiam constat, eamdem proportionem inter se servare numerum quantitativum et multitudinem, quam servant unum numerale et transcendens. Quid vero dicendum sit de ratione numeri, an, scilicet, proprium genus et speciem entis constituat, et an in hoc differat a multitudine, dicendum inferius est de quantitate tractando.

Confertur unitas transcendentalis cum singulari

12. Secunda sententia hoc loco examinanda est quorumdam dicentium unitatem transcendentem esse unitatem individualem uniuscuiusque singularis entis, quae dici etiam solet unitas numeralis, diversa significatione ab ea quae in praecedenti opinione tractata est; ibi enim sumebatur unitas numeralis pro illa quae est principium numeri quantitativi. Nam, quia cognitio nostra a sensu incipit, et per sensum numerare possumus ea quae magnitudinem habent, ideo harum rerum multitudo specialiter numeri nomen accepit, et ideo hoc speciali modo dicitur unitas fundata in quantitate unitas numerica. Hic vero latius sumitur unitas numerica prout distinguitur contra genericam vel specificam et reperitur in quolibet ente singulari, et dicitur numeralis, quatenus ex ea multitudo seu numerus transcendentalis confici potest; individua vero vel singularis dicitur, quatenus ut talis est, incommunicabilis est inferioribus multis, in quo differt ab unitate formali, tam specifica, quam generica. Dicit ergo haec opinio hanc unitatem singularem propriam et realem esse passionem entis, seu unitatem transcendentalem. Fundamentum esse potest, quia unitas transcendentalis, quae est passio entis realis, esse debet unitas realis; sed in rebus nulla est unitas realis praeter unitatem numeralem ac singularem; ergo illa sola est adaequata passio entis; ergo illa sola est unitas transcendens. Et confirmatur, nam haec unitas convertitur cum ente reali; nam omne id quod hoc modo unum est, ens reale est. Quamvis enim ens rationis possit dici unum numero, et sic distinguantur a dialecticis genera, species et individua in ipsis entibus rationis, tamen illud est quasi aequivoce per solam extrinsecam denominationem; proprie tamen et in rigore loquendo, quidquid simpliciter unum numero est, ens reale est; et e contrario omne etiam ens reale singulare est, et consequenter unum numero, quia non dicitur ens reale, nisi quod est in rebus, seu quod est capax realis esse; sed in rebus nihil est nisi singulare, neque aliquid est capax existentiae realis, nisi res individua; ergo ens reale et unum numero seu singulare convertuntur; ergo praedicta unitas singularis est unitas transcendens seu passio entis.

13. Haec vero sententia, si communem loquendi et concipiendi modum attendamus, difficilis ac singularis videri potest. Nam imprimis Aristoteles, V Metaph., c. 6, text. 11, inter unitates entis non solum ponit unitatem singularem, sed etiam specificam, genericam et analogam, et universaliter ait: Quaecumque non habent divisionem, in quantum non habent, sic unum dicuntur. Et lib. IV, text. 6, hinc colligit ad metaphysicam pertinere de genere et specie agere, quia haec insunt enti, scilicet, tamquam comprehensa inter passiones eius; non comprehenduntur autem nisi quatenus sub unitate continentur. Praeterea adaequata passio alicuius communis obiecti non solum convenire debet inferioribus contentis sub tali obiecto, sed etiam ipsi communi obiecto secundum se et formaliter sumpto; ergo esse unum non tantum singulis entibus, sed etiam enti ut sic convenire debet; sed ut sic non est unum numero, sed solum analogice et ratione formali; ergo. Simile argumentum est, quod de quocumque dicitur ens, dicitur unum transcendens: sed ens non solum dicitur de individuis, scilicet Petro et Paulo, sed etiam de communibus rationibus praecise sumptis, ut de homine, equo, etc.; nam, licet fortasse in his universalitas sit per rationem, ut infra dicemus, tamen ipsae naturae universales reales sunt, et vera entia realia dicuntur; et ita Aristoteles, lib. I Periher., c. 5, distinguit, rerum alias universales esse, alias particulares; est ergo homo ut sic ens reale; ergo unus unitate transcendentali; et tamen non est unus unitate singulari et numerica; ergo unitas transcendentalis latius patet quam unitas individua vel singularis.

Quaestionis resolutio

14. Haec difficultas multum pendet ex intelligentia illius difficilis quaestionis de unitate transcendenti Cf. editionem Biblioteca Hispanica de Filosofía, Madrid 1960, Bd. I, S. 559, Fußnote: ȞEn otras ediciones en vez de 'transcendenti' aparece 'formali', estando acaso esta segunda palabra más acorde con el problema tratado concretamente en este número (N. de los EE.).Ȝ ^†3 et numerali, quomodo differant, et an utraque sit vera unitas in rebus existens, et consequenter an unitas etiam universalis in rebus sit. Sed quoniam haec ad exactam huius materiae explicationem sigillatim tractanda sunt, nunc breviter dicitur unitatem transcendentalem, de qua nunc agimus, non esse limitandam ad unitatem singularem vel universalem, materialem et formalem, sed comprehendere omnem unitatem, quae in aliquo ente reali seu in ratione formali entis realis inveniri potest. Erit ergo unitas transcendentalis quaecumque ratio entis realis per se, quatenus indivisa est adaequate et secundum se. Dico entis per se eo modo quo supra explicatum est a nobis esse obiectum metaphysicae; nam, si latius sumatur, nullam habet unitatem, etiam formalem, ut dictum est. Dico etiam ut indivisa, quia nec sola entis ratio nec sola negatio facit unitatem, sed ratio entis indivisa, ut supra ostensum est. Denique dico adaequate et secundum se, quia unitas in unaquaque re seu conceptu obiectivo reali secundum propriam eius rationem attendi debet, et non secundum aliquam superiorem, inferiorem, aut extraneam; nam haec aut sunt inadaequata, aut quodammodo per accidens; unitas vero uniuscuiusque est illi adaequata et per se illi convenit. Unde homo dicitur unus essentialiter, quia secundum propriam adaequatam rationem suam non est divisus in essentiali ratione, quamvis in individuis entitative dividatur; non dicetur autem homo simpliciter unus illo modo, eo quod sit indivisus in ratione animalis; ea enim indivisio non sufficeret ad praedictam unitatem, eo quod non conveniat homini adaequate et per se primo, sed ratione superioris. Ex his ergo satis explicata est ratio unitatis in communi sumpta. Ut tamen distinctius et radicitus explicetur, oportet ut de unitate individuali, formali et universali, quae sunt propriae unitates metaphysicae, in particulari dicamus.