SECTIO II. UTRUM QUANTITAS DISCRETA IN REBUS SPIRITUALIBUS INVENIATUR

1. Ex resolutione praecedentis quaestionis facile potest haec expediri, quam latissime aliqui auctores tractant, suntque in ea diversae sententiae.

Prima opinio affirmans

2. Partem enim affirmantem defendunt late Marsil., In I, q. 27, a. 1 et 2; Greg., In I, dist. 24, q. 2, a. 3; et idem tenuit ibi Aureol., ut refert Capreol., et ibid. Maior, Ocham, et Gabr., quam etiam insinuat Richard., In I, dist. 19, a. 3, q. 1, ad 4, et dist. 24, a. 1, q. 1, et clarius a. 2, q. 1. Favetque huic sententiae August., II lib. de Liber. arb., c. 16, ubi ex professo probat numerum intelligibile quid esse, et in omnibus rebus reperiri. Damasc. etiam, lib. III de Fide, c. 8, numerum inquit esse in omnibus rebus quae inter se differunt. Unde concludit duas Christi naturas ad quantitatem discretam pertinere. Favet etiam huic sententiae communis modus loquendi; dicimus enim tantum esse numerum angelorum, et esse maiorem vel minorem numerum hominum. Favet denique definitio numeri quam Arist. ponit, X Metaph., in princ., nimirum, quod sit multitudo numerabilis unitate; sed quaternarius angelorumn est vera multitudo finita mensurabilis unitate, nam eamdem proportionem servat illa multitudo ad suam unitatem quam multitudo corporum ad suam.

3. Et confirmatur ultimo, quia omnis retio extensionis discretae, et similiter omnis ratio unitatis quae reperitur in numero rerum corporalium, reperitur etiam in numero rerum spiritualium; illa enim extensio solum est divisio unius ab alio; unitas vero est numerabilitas usque ad talem unitatem, quae ut ultima in tali numero concipitur; et in his duobus formalis ratio numeri consistere videtur. Quod vero singulae unitates in se sint continuae et extensae ac divisibiles, videtur materiale quid ad rationem numeri, quia unitates non componunt numerum ut divisibiles, sed ut indivisibiles. Unde sicut tria grana tritici non minus componunt numerum ternarium quam tria ingentia corpora, ita tria puncta separata non minus componunt ternarium quam tria grana tritici; pari ergo modo tres angeli et quaelibet alia tria entia component verum ternarium, cum sint species quantitatis discretae. Unde de illo ternario possunt omnia demonstrari quae de ternario quantitativo mathematici demonstrant; et idem de omni alio numero.

Secunda sententia negans

4. Fundamentum praecedentis sententiae . — Verum contraria sententia communis est in schola D. Thomae, quam ipse docet I, q. 3, a. 3. Et In I, dist. 24, q. 1, a. 3, et q. 9 de Potent., a. 7, et Opuse. 48; Capreol., In 1, dist. 24, q. 1; et ibidem Deza, Aegidius, et alii; Soncin., X Metaph., q. 13; Iavell., lib. VIII, q. 11; et sine dubio Aristoteles, ubicumque agit de numero seu quantitate discreta, solis rebus materialibus illam attribuit; et ideo dicit III Phys., c. 6 et 7, numerum consurgere ex divisione quanti continui. Et II de Anim., c. 6, inter sensibilia communia numerum ponit; et ubicumque agit de scientiis mathematicis, docet quantitatem esse obiectum eius, et non abstrahere a materia secundum rem, sed tantum secundum abstractionem mentis, ut patet III Metaph., c. 2, et III Phys., text. 41; et notat Commentator, V Metaph., comment. 2. Et fundamentum huius sententiae est quia in rebus spiritualibus nulla est vera quantitas; in hoc enim maxime differunt a rebus corporalibus, quod quantitate carent. Item ac praecipue quia unum transcendens ut sic non spectat ad praedicamentum quantitatis, neque ad aliquod speciale praedicamentum, cum sit passio convertibilis cum ente; ergo nec multitudo, quatenus ex unitatibus transcendentalibus consurgit, pertinet ad praedicamentum quantitatis, nam multitudo etiam est aeque transcendens ad omnia entia, et cum proportione respondet unitati. Praeterea, quia sicut unum transcendens non addit enti nisi negationem, ita multitudo constans ex unitatibus transcendentalibus ut sic solum addit pluribus entitatibus negationem qua unum dicitur non esse aliud, in qua distinctio seu divisio entitativa consistit; ergo non magis constituit aliquam speciem entis multitudo transcendentalis quam unitas transcendentalis; immo eo minus potest constituere, quo vera unitatis ratio minus potest in multitudine, ut sic, reperiri. Denique, si theologice argumentemur, in tribus personis divinis non reperitur talis ratio ternarii numeri, quae possit dici quantitas discreta, ut omnes fatemur; idque non provenit ex infinitate singularum; haec enim est impertinens ad rationem numeri, nam, licet illae infinitae sint in perfectione, numerus tamen earum finitus est. Unde etiam de illo ternario possunt ostendi omnia quae arithmetici de ternario demonstrant; ergo si ille ternarius non pertinet ad quantitatem discretam, solum est quia unitas uniuscuiusque personae non est quantitativa, sed transcendentalis; quae ratio in omnibus rebus spiritualibus locum habet.

Resolutio

5. Haec vero controversia videtur fere de modo loquendi, nam in re constat, si quantitatis nomine significetur moles corporea, sic non posse attribui numero rerum spiritualium. Si vero quis mordicus contendat nomine quantitatis discretae tantum significari quamcumque rerum multitudinem, facile defendet quantitatem discretam in angelis reperiri. Qui vero sic loquuntur imprimis abutuntur voce quantitatis, cum haec vox absolute dicta in usu omnium philosophorum molem corpoream significet, ideoque nullus philosophus absolute concedet esse quantitatem in angelis; at vero cum additur illa differentia discreta, non censetur esse conditio diminuens rationem quantitatis, sed sumitur potius ut specificans seu diversificans unitatem eius. Igitur, proprie loquendo, non magis potest rebus spiritualibus attribui quantitas discreta quam quantitas absolute. Deinde, etiam admisso illo usu talis vocis, falso dicitur quantitatem discretam sic acceptam, id est, multitudinem ut sic, pertinere ad aliquod determinatum genus praedicamentale; hoc enim recte convincunt argumenta posterioris sententiae. Nam multitudo ut sic non habet veram unitatem, neque est ens, sed entia, ut supra, disp. IV, tractatum est; eo vero modo quo habet aliquam rationem unitatis, non determinatur ad aliquod praedicamentum sed vagatur per omnia, non ut reale accidens quod caeteris omnibus inesse potest, sed ut attributum quoddam negativum seu negationem includens. Et non ut univocum, sed ut analogum, seque ac unum transcendens; nam si unum non est univocum, quomodo multitudo erit univoca?

6. Quocirca absolute dicendum est numerum proprie sumptum pro quantitate discreta non inveniri extra res quantas et materiales. Non possumus autem negare, si in numero solum consideremus id quod est rationis, nempe intellectualem numerationem vel numerabilitatem, et quemdam ordinem unitatum, inter quas prima et ultima censeantur, et ut sic numerum ut quid unum concipiamus, quoad haec (inquam) omnia numerum aeque reperiri aut considerari posse in angelis ac in lapidibus. Verumtamen cum consideratio praecisa denominatio quaedam rationis sit, non sufficit illa sola ut talis numerus in praedicamento quantitatis constituatur, nam quantitas discreta non censetur realis quantitas ob illam considerationem aut denominationem rationis praecise sumptam, sed ut fundatam in vera et reali quantitate singularum unitatum. Quod potest in hunc modum declarari. Nam ratio formalis quantitatis in communi est extensio corporea, quam nos per impenetrabilitatem declaravimus; quantitas ergo discreta non coillocatur sub quantitate, nisi quatenus hanc rationem participat in suis unitatibus; in eis ergo talem discretionem requirit quae non solum distinctionem et disiunctionem entitativam, sed etiam separationem localem seu impenetrabilitatem inter eas efficiat ex natura sua. Quo fit (ut hoc obiter notemus) materiam et formam, et accidentia omnia quae in eodem sunt composito et eadem quantitate extenduntur, non componere proprium numerum qui pertineat ad quantitatem discretam, quod magis in sequentibus sectionibus declarabitur. Et per haec satisfactum est rationibus prioris sententiae.