Pythagorean School - B: Anonymous Pythagoreans

(English)

B. ANONYME PYTHAGOREER

NACH ALTPERIPATETISCHER ÜBERLIEFERUNG
Vgl. Aristoteles Προς τοὺς Πυθγορείους α̅ aund Περὶ Πυθγορείων α̅ , Diog. V 25 (fr. 190-205 Rose)

58 B 1. PROCL. in Eucl. S. 65, 15 Friedl. [nach c. 14, 6a I 98, 20] [I 448. 20] ἐπὶ δὲ τούτοις Πυθαγόρας τὴν περὶ αὐτὴν [sc. γεωμετρίαν] φιλοσοφίαν εἰς σχῆμα παιδείας ἐλευθέρου μετέστησεν, ἄνωθεν τὰς ἀρχὰς αὐτῆς ἐπισκοπούμενος καὶ ἀύλως καὶ νοερῶς τὰ θεωρήματα διερευνώμενος, ὃς δὴ καὶ τὴν τῶν ἀνὰ λόγον πραγματείαν καὶ τὴν τῶν κοσμικῶν σχημάτων σύστασιν ἀνεῦρεν. μετὰ [I 448. 25] δὲ τοῦτον Ἀναξαγόρας ὁ Κλαζομένιος πολλῶν ἐφήψατο τῶν κατὰ γεωμετρίαν καὶ Οἰνοπίδης ὁ Χῖος ὀλίγωι νεώτερος ὢν Ἀναξαγόρου [c. 41 I 393, 6] ... ἐφ' οἷς Ἱπποκράτης ὁ Χῖος, ὁ τὸν τοῦ μηνίσκου τετραγωνισμὸν εὑρών [cap. 42, 3], καὶ Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος [cap. 43] ἐγένοντο περὶ γεωμετρίαν ἐπιφανεῖς. πρῶτος γὰρ ὁ Ἱπποκράτης τῶν μνημονευομένων καὶ Στοιχεῖα συνέγραψεν. Πλάτων [I 448. 30 App.] δ' ἐπὶ τούτοις γενόμενος ... ἐν δὲ τούτωι τῶι χρόνωι καὶ Λεωδάμας ὁ Θάσιος ἦν καὶ Ἀρχύτας ὁ Ταραντῖνος [47 A 6] καὶ Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος, παρ' ὧν ἐπηυξήθη τὰ θεωρήματα καὶ προῆλθεν εἰς ἐπιστημονικωτέραν σύστασιν.

58 B 1 a. DIOG. VIII 24 φησὶ δὲ καὶ ὁ Ἀλέξανδρος ἐν ταῖς τῶν Φιλοσόφων διαδοχαῖς [I 449. 1 App.] [fr. 140 F.H.G III 240] καὶ ταῦτα εὑρηκέναι ἐν Πυθαγορικοῖς ὑπομνήμασιν˙ (25) ἀρχὴν μὲν τῶν ἁπάντων μονάδα, ἐκ δὲ τῆς μονάδος ἀόριστον δυάδα ὡς ἂν ὕλην τῆι μονάδι αἰτίωι ὄντι ὑποστῆναι, ἐκ δὲ τῆς μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος τοὺς ἀριθμούς, ἐκ δὲ τῶν ἀριθμῶν τὰ σημεῖα, ἐκ δὲ τούτων τὰς γραμμάς, ἐξ ὧν τὰ ἐπίπεδα [I 449. 5 App.] σχήματα, ἐκ δὲ τῶν ἐπιπέδων τὰ στερεὰ σχήματα, ἐκ δὲ τούτων τὰ αἰσθητὰ σώματα, ὧν καὶ τὰ στοιχεῖα εἶναι τέτταρα, πῦρ, ὕδωρ, γῆν, ἀέρα, ἃ μεταβάλλειν καὶ τρέπεσθαι δι' ὅλων. καὶ γίγνεσθαι ἐξ αὐτῶν κόσμον ἔμψυχον, νοερόν, σφαιροειδῆ, μέσην περιέχοντα τὴν γῆν καὶ αὐτὴν σφαιροειδῆ καὶ περιοικουμένην˙ (26) εἶναι δὲ καὶ ἀντίποδας καὶ τὰ ἡμῖν κάτω ἐκείνοις ἄνω. ἰσόμοιρά τε εἶναι ἐν τῶι κόσμωι [I 449. 10 App.] φῶς καὶ σκότος καὶ θερμὸν καὶ ψυχρὸν καὶ ξηρὸν καὶ ὑγρόν, ὧν κατ' ἐπικράτειαν θερμοῦ μὲν θέρος γίγνεσθαι, ψυχροῦ δὲ χειμῶνα 〈ξηροῦ δ' ἔαρ καὶ ὑγροῦ φθινόπωρον〉. ἐὰν δὲ ἰσομοιρῆι, τὰ κάλλιστα εἶναι τοῦ ἔτους, οὖ τὸ μὲν θάλλον ἔαρ ὑγιεινόν, τὸ δὲ φθίνον φθινόπωρον νοσερόν. ἀλλὰ καὶ τῆς ἡμέρας θάλλειν μὲν τὴν ἕω, φθίνειν δὲ τὴν ἑσπέραν, ὅθεν καὶ νοσερώτερον εἶναι. τόν τε περὶ τὴν γῆν 〈αἰθέρα〉 ἄσειστον [I 449. 15 App.] καὶ νοσερὸν καὶ τὰ ἐν αὐτῶι πάντα θνητά, τὸν δὲ ἀνωτάτω ἀεικίνητόν τε εἶναι καὶ καθαρὸν καὶ ὑγιᾶ, καὶ πάντα τὰ ἐν αὐτῶι ἀθάνατα καὶ διὰ τοῦτο θεῖα. (27) ἥλιόν τε καὶ σελήνην καὶ τοὺς ἄλλους ἀστέρας εἶναι θεούς˙ ἐπικρατεῖ γὰρ τὸ θερμὸν ἐν αὐτοῖς, ὅπερ ἐστὶ ζωῆς αἴτιον. τήν τε σελήνην λάμπεσθαι ὑφ' ἡλίου. καὶ ἀνθρώπωι εἶναι πρὸς θεοὺς συγγένειαν κατὰ τὸ μετέχειν ἄνθρωπον θερμοῦ˙ διὸ καὶ προνοεῖσθαι [I 449. 20 App.] τὸν θεὸν ἡμῶν. εἱμαρμένην τε τῶν ὅλων καὶ κατὰ μέρος αἰτίαν εἶναι τῆς διοικήσεως. διήκειν τε ἀπὸ τοῦ ἡλίου ἀκτῖνα διὰ τοῦ αἰθέρος τοῦ τε ψυχροῦ καὶ παχέος (καλοῦσι δὲ τὸν μὲν ἀέρα ψυχρὸν αἰθέρα, τὴν δὲ θάλασσαν καὶ τὸ ὑγρὸν παχὺν αἰθέρα). ταύτην δὲ τὴν ἀκτῖνα καὶ εἰς τὰ βένθη δύεσθαι καὶ διὰ τοῦτο ζωοποιεῖν πάντα. (28) καὶ ζῆν μὲν πάντα ὅσα μετέχει τοῦ θερμοῦ (διὸ καὶ τὰ φυτὰ ζῶια εἶναι), ψυχὴν [I 449. 25 App.] μέντοι μὴ ἔχειν πάντα. εἶναι δὲ τὴν ψυχὴν ἀπόσπασμα αἰθέρος καὶ τοῦ θερμοῦ καὶ τοῦ ψυχροῦ τῶι 〈τε〉 συμμετέχειν ψυχροῦ αἰθέρος διαφέρειν ψυχὴν ζωῆς. ἀθάνατόν τε εἶναι αὐτήν, ἐπειδήπερ καὶ τὸ ἀφ' οὗπερ ἀπέσπασται ἀθάνατόν [τέ] [I 450. 1 App.] ἐστι. τὰ δὲ ζῶια γεννᾶσθαι ἐξ ἀλλήλων ἀπὸ σπερμάτων, τὴν δὲ ἐκ γῆς γένεσιν ἀδύνατον ὑφίστασθαι. τὸ δὲ σπέρμα εἶναι σταγόνα ἐγκεφάλου περιέχουσαν ἐν ἑαυτῆι θερμὸν ἀτμόν˙ ταύτης δὲ προσφερομένης τῆι μήτραι ἀπὸ μὲν τοῦ ἐγκεφάλου ἰχῶρα καὶ ὑγρὸν καὶ αἷμα προΐεσθαι, ἐξ ὧν σάρκας τε καὶ νεῦρα καὶ ὀστᾶ καὶ [I 450. 5 App.] τρίχας καὶ τὸ ὅλον συνίστασθαι σῶμα, ἀπὸ δὲ τοῦ ἀτμοῦ ψυχὴν καὶ αἴσθησιν. (29) μορφοῦσθαι δὲ τὸ μὲν πρῶτον παγὲν ἐν ἡμέραις τεσσαράκοντα, κατὰ δὲ τοὺς τῆς ἁρμονίας λόγους ἐν ἑπτὰ ἢ ἐννέα ἢ δέκα τὸ πλεῖστον μησὶ τελειωθὲν ἀποκυΐσκεσθαι τὸ βρέφος. ἔχειν δὲ ἐν αὑτῶι πάντας τοὺς λόγους τῆς ζωῆς, ὧν εἰρομένων συνέχεσθαι κατὰ τοὺς τῆς ἁρμονίας λόγους ἑκάστων ἐν τεταγμένοις καιροῖς ἐπιγινομένων. [I 450. 10 App.] τήν τε αἴσθησιν κοινῶς, καὶ κατ' εἶδος τὴν ὅρασιν, ἀτμόν τινα ἄγαν εἶναι θερμόν, καὶ διὰ τοῦτον λέγεται δι' ἀέρος ὁρᾶν καὶ δι' ὕδατος˙ ἀντερείδεσθαι γὰρ τὸ θερμὸν ἀπὸ τοῦ ψυχροῦ, ἐπεί τοι, εἰ ψυχρὸς ἦν ὁ ἐν τοῖς ὄμμασιν ἀτμός, διειστήκει ἂν 〈οὐδὲν〉 πρὸς τὸν ὅμοιον ἀέρα˙ νῦν δὲ ἔστιν ἐν οἷς ἡλίου πύλας καλεῖ τοὺς ὀφθαλμούς˙ τὰ δ' αὐτὰ καὶ περὶ τῆς ἀκοῆς καὶ τῶν λοιπῶν αἰσθήσεων δογματίζει. [I 450. 15 App.] (30) τὴν δ' ἀνθρώπου ψυχὴν διηιρῆσθαι τριχῆ, εἴς τε νοῦν καὶ φρένας καὶ θυμόν. νοῦν μὲν οὖν καὶ θυμὸν εἶναι καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις ζώιοις, φρένας δὲ μόνον ἐν ἀνθρώπωι. εἶναι δὲ τὴν ἀρχὴν τῆς ψυχῆς ἀπὸ καρδίας μέχρις ἐγκεφάλου, καὶ τὸ μὲν ἐν τῆι καρδίαι μέρος αὐτῆς ὑπάρχειν θυμόν, φρένας δὲ καὶ νοῦν τὰ ἐν τῶι ἐγκεφάλωι. σταγόνας δ' εἶναι ἀπὸ τούτων τὰς αἰσθήσεις˙ καὶ τὸ μὲν φρόνιμον ἀθάνατον, [I 450. 20 App.] τὰ δὲ λοιπὰ θνητά. τρέφεσθαί τε τὴν ψυχὴν ἀπὸ τοῦ αἵματος˙ τοὺς δὲ λόγους ψυχῆς ἀνέμους εἶναι. ἀόρατον δ' εἶναι αὐτὴν καὶ τοὺς λόγους, ἐπεὶ καὶ ὁ αἰθὴρ ἀόρατος. (31) δεσμά τε εἶναι τῆς ψυχῆς τὰς φλέβας καὶ τὰς ἀρτηρίας καὶ τὰ νεῦρα. ὅταν δ' ἰσχύηι καὶ καθ' αὑτὴν γενομένη ἠρεμῆι, δεσμὰ γίγνεσθαι αὐτῆς τοὺς λόγους καὶ τὰ ἔργα. ἐκριφθεῖσάν τε αὐτὴν ἐπὶ γῆς πλάζεσθαι ἐν τῶι ἀέρι ὁμοίαν τῶι [I 450. 25 App.] σώματι. τὸν δὲ Ἑρμῆν ταμίαν εἶναι τῶν ψυχῶν καὶ διὰ τοῦτο Πομπέα λέγεσθαι καὶ Πυλαῖον καὶ Χθόνιον, ἐπειδήπερ οὗτος καὶ εἰσπέμπει ἀπὸ τῶν σωμάτων τὰς [I 451. 1 App.] ψυχὰς ἀπό τε γῆς καὶ ἐκ θαλάττης˙ καὶ ἄγεσθαι τὰς μὲν καθαρὰς ἐπὶ τὸν ὕψιστον, τὰς δὲ ἀκαθάρτους μήτε ἐκείναις πελάζειν μήτε ἀλλήλαις, δεῖσθαι δ' ἐν ἀρρήκτοις δεσμοῖς ὑπὸ Ἐρινύων. (32) εἶναί τε πάντα τὸν ἀέρα ψυχῶν ἔμπλεων˙ καὶ τούτους τοὺς δαίμονάς τε καὶ ἥρωας νομίζεσθαι καὶ ὑπὸ τούτων πέμπεσθαι ἀνθρώποις τούς [I 451. 5 App.] τε ὀνείρους καὶ τὰ σημεῖα νόσου τε καὶ 〈ὑγιείας, καὶ〉 οὐ μόνον ἀνθρώποις, ἀλλὰ καὶ προβάτοις καὶ τοῖς ἄλλοις κτήνεσιν. εἴς τε τούτους γίγνεσθαι τούς τε καθαρμοὺς καὶ ἀποτροπιασμοὺς μαντικήν τε πᾶσαν καὶ κληδόνας καὶ τὰ ὅμοια. μέγιστον δέ φησι τῶν ἐν ἀνθρώποις εἶναι τὴν ψυχὴν πεῖσαι ἐπὶ τὸ ἀγαθὸν ἢ ἐπὶ τὸ κακόν. εὐδαιμονεῖν τε ἀνθρώπους, ὅταν ἀγαθὴ ψυχὴ προσγένηται, μηδέποτε δὲ ἠρεμεῖν [I 451. 10 App.] μηδὲ τὸν αὐτὸν ῥόον κρατεῖν. (33) ὅρκιόν τε εἶναι τὸ δίκαιον, καὶ διὰ τοῦτο Δία ὅρκιον λέγεσθαι. τήν τε ἀρετὴν ἁρμονίαν εἶναι καὶ τὴν ὑγίειαν καὶ τὸ ἀγαθὸν ἅπαν καὶ τὸν θεόν˙ διὸ καὶ καθ' ἁρμονίαν συνεστάναι τὰ ὅλα. φιλίαν τε εἶναι ἐναρμόνιον ἰσότητα. τιμὰς θεοῖς δεῖν νομίζειν καὶ ἥρωσι μὴ τὰς ἴσας, ἀλλὰ θεοῖς μὲν ἀεὶ μετ' εὐφημίας λευχειμονοῦντας καὶ ἁγνεύοντας, ἥρωσι δὲ ἀπὸ μέσου ἡμέρας˙ τὴν δὲ [I 451. 15 App.] ἁγνείαν εἶναι διὰ καθαρμῶν καὶ λουτρῶν καὶ περιρραντηρίων καὶ διὰ τοῦ αὐτὸν καθαρεύειν ἀπό τε κήδους καὶ λεχοῦς καὶ μιάσματος παντός, καὶ ἀπέχεσθαι βρωτῶν θνησειδίων τε κρεῶν καὶ τριγλῶν καὶ μελανούρων καὶ ὠιῶν καὶ τῶν ὠιοτόκων [ἢ ζώιων] καὶ κυάμων καὶ τῶν ἄλλων ὧν παρακελεύονται καὶ οἱ τὰς τελετὰς ἐν τοῖς ἱεροῖς ἐπιτελοῦντες.

58 B 2. STOB. I pr. 6 [p. 20, 1 W.] [I 451. 20 App.] ἐκ τῶν Ἀριστοξένου Περὶ ἀριθμητικῆς [fr. 81 FHG II 289]. τὴν δὲ περὶ τοὺς ἀριθμοὺς πραγματείαν μάλιστα πάντων τιμῆσαι δοκεῖ Πυθαγόρας καὶ προαγαγεῖν εἰς τὸ πρόσθεν ἀπαγαγὼν ἀπὸ τῆς τῶν ἐμπόρων χρείας, πάντα τὰ πράγματα ἀπεικάζων τοῖς ἀριθμοῖς. τά τε γὰρ ἄλλα ἀριθμὸς ἔχει καὶ λόγος ἐστὶ πάντων τῶν ἀριθμῶν πρὸς ἀλλήλους. 〈καὶ ἄλλοι μὲν [I 451. 25] ἄλλων〉, Αἰγύπτιοι δὲ Ἑρμοῦ φασιν εὕρημα, ὃν καλοῦσι Θώθ˙ οἱ δὲ ἐκ τῶν θείων περιφορῶν ἐπινοηθῆναι [Philippos Epin. 978c]. μονὰς μὲν οὖν ἐστιν ἀρχὴ ἀριθμοῦ, ἀριθμὸς δὲ τὸ ἐκ τῶν μονάδων πλῆθος συγκείμενον. τῶν δὲ ἀριθμῶν ἄρτιοι μέν εἰσιν οἱ εἰς ἴσα διαιρούμενοι, περισσοὶ δὲ οἱ εἰς ἄνισα καὶ μέσον ἔχοντες. οὕτως ἐν περισσαῖς ἡμέραις αἱ κρίσεις τῶν νοσημάτων γίνεσθαι δοκοῦσι καὶ αἱ [I 451.30 App.] μεταβολαί, ὅτι ὁ περιττὸς καὶ ἀρχὴν καὶ τελευτὴν καὶ μέσον ἔχει, ἀρχῆς καὶ ἀκμῆς καὶ παρακμῆς ἐχόμεναι. Vgl. ARIST. metaphys. M 8. 1083 b 28.

58 B 3. DIODOR. exc. X 6, 4 ὅτι Καλλίμαχος [fr. 83 a Schneider; vgl. oben 11 A 3a I 73, 12] εἶπε περὶ Πυθαγόρου, διότι τῶν ἐν γεωμετρίαι προβλημάτων τὰ μὲν εὗρε τὰ δὲ ἐκ τῆς Αἰγύπτου πρῶτος εἰς τοὺς Ἕλληνας ἤνεγκεν, ἐν οἷς λέγει ὅτι ἐξεῦρε [I 451. 35] Φρὺξ Εὔφορβος ... πάντες.
G ἐξεῦρε Φρὺξ Εὔφορβος, ὅστις ἀνθρώποις
τρίγωνά τε σκαληνὰ καὶ κύκλων ἑπτὰ
μήκη .... δίδαξε νηστεύειν
τῶν ἐμπνεόντων˙ οἱ δ' ἄρ' οὐχ ὑπήκουσαν /

58 B 4. ARISTOT. metaph. A 5. 985 b 23 ἐν δὲ τούτοις καὶ πρὸ τούτων [Leukippos und Demokritos] οἱ καλούμενοι Πυθαγόρειοι τῶν μαθημάτων ἁψάμενοι [I 452. 1 App.] πρῶτοι ταῦτα προήγαγον, καὶ ἐντραφέντες ἐν αὐτοῖς τὰς τούτων ἀρχὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς ὠιήθησαν εἶναι πάντων. ἐπεὶ δὲ τούτων οἱ ἀριθμοὶ φύσει πρῶτοι, ἐν δὲ τοῖς ἀριθμοῖς ἐδόκουν θεωρεῖν ὁμοιώματα πολλὰ τοῖς οὖσι καὶ γιγνομένοις, μᾶλλον ἢ ἐν πυρὶ καὶ γῆι καὶ ὕδατι, ὅτι τὸ μὲν τοιονδὶ τῶν ἀριθμῶν πάθος δικαιοσύνη, [I452. 5] τὸ δὲ τοιονδὶ ψυχὴ καὶ νοῦς, ἕτερον δὲ καιρὸς καὶ τῶν ἄλλων ὡς εἰπεῖν ἕκαστον ὁμοίως, ἔτι δὲ τῶν ἁρμονιῶν ἐν ἀριθμοῖς ὁρῶντες τὰ πάθη καὶ τοὺς λόγους, ἐπεὶ δὴ τὰ μὲν ἄλλα τοῖς ἀριθμοῖς ἐφαίνετο τὴν φύσιν ἀφωμοιῶσθαι πᾶσαν, οἱ δ' ἀριθμοὶ πάσης τῆς φύσεως πρῶτοι, τὰ τῶν ἀριθμῶν στοιχεῖα τῶν ὄντων στοιχεῖα πάντων ὑπέλαβον εἶναι, καὶ τὸν ὅλον οὐρανὸν ἁρμονίαν εἶναι καὶ ἀριθμόν˙ καὶ ὅσα εἶχον [I 452. 10] ὁμολογούμενα δεικνύναι ἔν τε τοῖς ἀριθμοῖς καὶ ταῖς ἁρμονίαις πρὸς τὰ τοῦ οὐρανοῦ πάθη καὶ μέρη καὶ πρὸς τὴν ὅλην διακόσμησιν, ταῦτα συνάγοντες ἐφήρμοττον. κἂν εἴ τί που διέλειπε, προσεγλίχοντο τοῦ συνειρομένην πᾶσαν αὐτοῖς εἶναι τὴν πραγματείαν. λέγω δ' οἷον, ἐπειδὴ τέλειον ἡ δεκὰς εἶναι δοκεῖ καὶ πᾶσαν περιειληφέναι τὴν τῶν ἀριθμῶν φύσιν, καὶ τὰ φερόμενα κατὰ τὸν οὐρανὸν δέκα μὲν εἶναί [I 452. 15] φασιν, ὄντων δὲ ἐννέα μόνον τῶν φανερῶν διὰ τοῦτο δεκάτην τὴν ἀντίχθονα ποιοῦσιν. διώρισται δὲ περὶ τούτων ἐν ἑτέροις ἡμῖν ἀκριβέστερον. ALEX. z. d. St. S. 41, 1 λέγει δὲ περὶ τούτων καὶ ἐν τοῖς Περὶ οὐρανοῦ [s. 58 B 37] καὶ ἐν ταῖς τῶν Πυθαγορικῶν δόξαις ἀκριβέστερον. ALEX. metaph. 75, 15. τῆς δὲ τάξεως τῆς ἐν τῶι οὐρανῶι, ἣν ἐποιοῦντο τῶν ἀριθμῶν οἱ Πυθαγόρειοι, μνημονεύει ἐν τῶι δευτέρωι Περὶ τῆς Πυθαγορικῶν [I 452. 20] δόξης. G [ARISTOT.] m. mor. A 1. 1182 a 7. Ἀναγκαῖον μὲν οὖν εἰδῆσαι τί ἐστιν ἀρετή (οὐ γὰρ ῥᾴδιον εἰδέναι τὸ ἐκ τίνων ἔσται καὶ πῶς ἔσται, ἀγνοοῦντα τὸ τί ἐστίν, ὥσπερ οὐδ' ἐπὶ τῶν ἐπιστημῶν). Οὐ δεῖ δὲ λανθάνειν οὐδ' εἴ τινες πρότερον ὑπὲρ τούτων εἰρήκασιν. / [ARISTOT.] M. Mor. A 1. 1182 a 11 πρῶτος μὲν οὖν ἐνεχείρησε Πυθαγόρας περὶ ἀρετῆς εἰπεῖν, οὐκ ὀρθῶς δέ˙ τὰς γὰρ ἀρετὰς εἰς τοὺς ἀριθμοὺς ἀνάγων οὐκ οἰκείαν τῶν ἀρετῶν τὴν θεωρίαν ἐποιεῖτο˙ οὐ γάρ ἐστιν ἡ δικαιοσύνη ἀριθμὸς ἰσάκις ἴσος. ARISTOT. metaph. M 4. 1078 b 21 οἱ δὲ Πυθαγόρειοι πρότερον περί τινων ὀλίγων, ὧν τοὺς λόγους εἰς τοὺς ἀριθμοὺς ἀνῆπτον, [I 452. 25] οἷον τί ἐστι καιρὸς ἢ τὸ δίκαιον ἢ γάμος, ἐκεῖνος [Demokrit] δ' εὐλόγως ἐζήτει τὸ τί ἐστιν. ARISTOT. Eth. Nic. E 8. 1132 b 21 δοκεῖ δέ τισι καὶ τὸ ἀντιπεπονθὸς εἶναι ἁπλῶς δίκαιον, ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι ἔφασαν˙ ὡρίζοντο γὰρ ἁπλῶς τὸ δίκαιον τὸ ἀντιπεπονθὸς ἄλλωι. Zur ἁρμονία κόσμου vgl. auch SEXT. adv. math. VII 95ff.

58 B 5. ARISTOT. metaph. A 5. 986 a 15 [I 452. 30 App.] [vgl. 44 B 15] φαίνονται δὴ καὶ οὗτοι τὸν ἀριθμὸν νομίζοντες ἀρχὴν εἶναι καὶ ὡς ὕλην τοῖς οὖσι καὶ ὡς πάθη τε καὶ ἕξεις, τοῦ δὲ ἀριθμοῦ στοιχεῖα τό τε ἄρτιον καὶ τὸ περιττόν, τούτων δὲ τὸ μὲν ἄπειρον, τὸ δὲ πεπερασμένον, τὸ δ' ἓν ἐξ ἀμφοτέρων εἶναι τούτων (καὶ γὰρ ἄρτιον εἶναι καὶ περιττόν), τὸν δ' ἀριθμὸν ἐκ τοῦ ἑνός, ἀριθμοὺς δέ, καθάπερ εἴρηται, τὸν ὅλον οὐρανόν.
[I 452. 35 App.] ἕτεροι δὲ τῶν αὐτῶν τούτων τὰς ἀρχὰς δέκα λέγουσιν εἶναι τὰς κατὰ συστοιχίαν λεγομένας˙
πέρας καὶ ἄπειρον
περιττὸν καὶ ἄρτιον
ἓν καὶ πλῆθος
[I 452. 40] δεξιὸν καὶ ἀριστερόν
ἄρρεν καὶ θῆλυ
ἠρεμοῦν καὶ κινούμενον
εὐθὺ καὶ καμπύλον
φῶς καὶ σκότος
[I 452. 45] ἀγαθὸν καὶ κακόν
τετράγωνον καὶ ἑτερόμηκες.
[I 453. 1 App.] ὅνπερ τρόπον ἔοικε καὶ Ἀλκμαίων ὁ Κροτωνιάτης [24 A 3] ὑπολαβεῖν˙ καὶ ἤτοι οὗτος παρ' ἐκείνων ἢ ἐκεῖνοι παρὰ τούτου παρέλαβον τὸν λόγον τοῦτον˙ καὶ γὰρ ἐγένετο τὴν ἡλικίαν Ἀλκμαίων 〈νέος〉 ἐπὶ γέροντι Πυθαγόραι, ἀπεφήνατο δὲ παραπλησίως τούτοις. φησὶ γὰρ εἶναι δύο τὰ πολλὰ τῶν ἀνθρωπίνων, λέγων [I 453. 5] τὰς ἐναντιότητας οὐχ ὥσπερ οὗτοι διωρισμένας ἀλλὰ τὰς τυχούσας, οἷον λευκὸν μέλαν, γλυκὺ πικρόν, ἀγαθὸν κακόν, μέγα μικρόν. οὗτος μὲν οὖν ἀδιορίστως ἀπέρριψε περὶ τῶν λοιπῶν, οἱ δὲ Πυθαγόρειοι καὶ πόσαι καὶ τίνες αἱ ἐναντιώσεις ἀπεφήναντο. παρὰ μὲν οὖν τούτων ἀμφοῖν τοσοῦτον ἔστι λαβεῖν ὅτι τἀναντία ἀρχαὶ τῶν ὄντων˙ τὸ δὲ ὅσαι, παρὰ τῶν ἑτέρων, καὶ τίνες αὗταί εἰσιν. πῶς μέντοι [I 453. 10 App.] πρὸς τὰς εἰρημένας αἰτίας ἐνδέχεται συναγαγεῖν, σαφῶς μὲν οὐ διήρθρωται παρ' ἐκείνων, ἐοίκασι δ' ὡς ἐν ὕλης εἴδει τὰ στοιχεῖα τάττειν˙ ἐκ τούτων γὰρ ὡς ἐνυπαρχόντων συνεστάναι καὶ πεπλάσθαι φασὶ τὴν οὐσίαν.
τῶν μὲν οὖν παλαιῶν καὶ πλείω λεγόντων τὰ στοιχεῖα τῆς φύσεως ἐκ τούτων ἱκανόν ἐστι θεωρῆσαι τὴν διάνοιαν˙ εἰσὶ δέ τινες οἳ περὶ τοῦ παντὸς ὡς ἂν μιᾶ˙ [I 453. 15] οὔσης φύσεως ἀπεφήναντο, τρόπον δὲ οὐ τὸν αὐτὸν πάντες οὔτε τοῦ καλῶς οὔτε τοῦ κατὰ τὴν φύσιν. εἰς μὲν οὖν τὴν νῦν σκέψιν τῶν αἰτίων οὐδαμῶς συναρμόττει περὶ αὐτῶν ὁ λόγος˙ οὐ γὰρ ὥσπερ ἔνιοι τῶν φυσιολόγων ἓν ὑποθέμενοι τὸ ὂν ὅμως γεννῶσιν ὡς ἐξ ὕλης τοῦ ἑνός, ἀλλ' ἕτερον τρόπον οὗτοι λέγουσιν˙ ἐκεῖνοι μὲν γὰρ προστιθέασι κίνησιν, γεννῶντές γε τὸ πᾶν, οὗτοι δὲ ἀκίνητον εἶναί φασιν.

58 B 6. ARISTOT. Eth. Nic. A 4. 1096 b 5 [I 453. 20] πιθανώτερον δ' ἐοίκασιν οἱ Πυθαγόρειοι λέγειν περὶ αὐτοῦ, τιθέντες ἐν τῆι τῶν ἀγαθῶν συστοιχίαι τὸ ἕν.

58 B 7. ARISTOT. Eth. Nic. B 5. 1106 b 29 τὸ γὰρ κακὸν τοῦ ἀπείρου, ὡς οἱ Πυθαγόρειοι εἴκαζον, τὸ δ' ἀγαθὸν τοῦ πεπερασμένου.

58 B 8. ARISTOT. metaph. A 5. 987 a 9 μέχρι μὲν οὖν τῶν Ἰταλικῶν καὶ χωρὶς ἐκείνων [I 453. 25 App.] μορυχώτερον εἰρήκασιν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῶν, πλήν, ὥσπερ εἴπομεν, δυοῖν αἰτίαιν τυγχάνουσι κεχρημένοι, καὶ τούτων τὴν ἑτέραν οἱ μὲν μίαν οἱ δὲ δύο ποιοῦσι, τὴν ὅθεν ἡ κίνησις˙ οἱ δὲ Πυθαγόρειοι δύο μὲν τὰς ἀρχὰς κατὰ τὸν αὐτὸν εἰρήκασι τρόπον, τοσοῦτον δὲ προσεπέθεσαν, ὃ καὶ ἴδιόν ἐστιν αὐτῶν, ὅτι τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ ἄπειρον καὶ τὸ ἓν οὐχ ἑτέρας τινὰς ὠιήθησαν εἶναι φύσεις, οἷον πῦρ ἢ γῆν [I 453. 30] ἤ τι τοιοῦτον ἕτερον, ἀλλ' αὐτὸ τὸ ἄπειρον καὶ αὐτὸ τὸ ἓν οὐσίαν εἶναι τούτων ὧν κατηγοροῦνται˙ διὸ καὶ ἀριθμὸν εἶναι τὴν οὐσίαν ἁπάντων. περί τε τούτων οὖν τοῦτον ἀπεφήναντο τὸν τρόπον, καὶ περὶ τοῦ τί ἐστιν ἤρξαντο μὲν λέγειν καὶ ὁρίζεσθαι, λίαν δ' ἁπλῶς ἐπραγματεύθησαν. ὡρίζοντό τε γὰρ ἐπιπολαίως, καὶ ὧι πρώτωι ὑπάρξειεν ὁ λεχθεὶς ὅρος, τοῦτ' εἶναι τὴν οὐσίαν τοῦ [I 453. 35] πράγματος ἐνόμιζον, ὥσπερ εἴ τις οἴοιτο ταὐτὸν εἶναι διπλάσιον καὶ τὴν δυάδα, διότι πρῶτον ὑπάρχει τοῖς δυσὶ τὸ διπλάσιον. ἀλλ' οὐ ταὐτὸν ἔστιν ἴσως τὸ εἶναι διπλασίωι καὶ δυάδι. εἰ δὲ μή, πολλὰ τὸ ἓν ἔσται, ὃ κἀκείνοις συνέβαινεν. Vgl. ebend. anche B 5. 1002 a 8.

58 B 9. ARISTOT. metaph. M 6. 1080 b 16 καὶ οἱ Πυθαγόρειοι δ' ἕνα, τὸν μαθηματικόν [I 453. 40] [nämlich ἀρθμόν], πλὴν οὐ κεχωρισμένον ἀλλ' ἐκ τούτου τὰς αἰσθητὰς οὐσίας συνεστάναι φασίν. τὸν γὰρ ὅλον οὐρανὸν κατασκευάζουσιν ἐξ ἀριθμῶν, πλὴν οὐ μοναδικῶν, ἀλλὰ τὰς μονάδας ὑπολαμβάνουσιν ἔχειν μέγεθος˙ ὅπως δὲ τὸ πρῶτον ἓν συνέστη ἔχον μέγεθος, ἀπορεῖν ἐοίκασιν.

58 B 10. [I 454. 1] ARISTOT. metaph. M 8. 1083 b 8 ὁ δὲ τῶν Πυθαγορείων τρόπος τῆι μὲν ἐλάττους ἔχει δυσχερείας τῶν πρότερον εἰρημένων, τῆι δὲ ἰδίας ἑτέρας. τὸ μὲν γὰρ μὴ χωριστὸν ποιεῖν τὸν ἀριθμὸν ἀφαιρεῖται πολλὰ τῶν ἀδυνάτων˙ τὸ δὲ τὰ σώματα ἐξ ἀριθμῶν εἶναι συγκείμενα, καὶ τὸν ἀριθμὸν τοῦτον εἶναι μαθηματικόν, ἀδύνατόν [I 454. 5] ἐστιν. οὔτε γὰρ ἄτομα μεγέθη λέγειν ἀληθές˙ εἴ θ' ὅτι μάλιστα τοῦτον ἔχει τὸν τρόπον, οὐχ αἵ γε μονάδες μέγεθος ἔχουσιν. μέγεθος δ' ἐξ ἀδιαιρέτων συγκεῖσθαι πῶς δυνατόν; ἀλλὰ μὴν ὅ γ' ἀριθμητικὸς ἀριθμὸς μοναδικός ἐστιν. ἐκεῖνοι δὲ τὸν ἀριθμὸν τὰ ὄντα λέγουσιν˙ τὰ γοῦν θεωρήματα προσάπτουσι τοῖς σώμασιν ὡς ἐξ ἐκείνων ὄντων τῶν ἀριθμῶν.

58 B 11. ARISTOT. metaph. Λ 7. 1072 b 30 [I 454. 10] ὅσοι δὲ ὑπολαμβάνουσιν, ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι καὶ Σπεύσιππος, τὸ κάλλιστον καὶ ἄριστον μὴ ἐν ἀρχῆι εἶναι, διὰ τὸ καὶ τῶν φυτῶν καὶ τῶν ζώιων τὰς ἀρχὰς αἴτια μὲν εἶναι, τὸ δὲ καλὸν καὶ τέλειον ἐν τοῖς ἐκ τούτων, οὐκ ὀρθῶς οἴονται.

58 B 12. ARISTOT. metaph. A 6. 987 b 10 τὴν δὲ μέθεξιν τοὔνομα μόνον μετέβαλεν [Platon]. [I 454. 15] οἱ μὲν γὰρ Πυθαγόρειοι μιμήσει τὰ ὄντα φασὶν εἶναι τῶν ἀριθμῶν, Πλάτων δὲ μεθέξει˙ τὴν μέντοι γε μέθεξιν ἢ τὴν μίμησιν ἥτις ἂν εἴη τῶν εἰδῶν, ἀφεῖσαν ἐν κοινῶι ζητεῖν.

58 B 13. ARISTOT. metaph. A 6. 987 b 22 τὸ μέντοι γε ἓν οὐσίαν εἶναι, καὶ μὴ ἕτερόν γέ τι ὂν λέγεσθαι ἕν, παραπλησίως τοῖς Πυθαγορείοις ἔλεγε [Platon] καὶ τὸ τοὺς ἀριθμοὺς [I 454. 20 App.] αἰτίους εἶναι τοῖς ἄλλοις τῆς οὐσίας ὡσαύτως ἐκείνοις. τὸ δὲ ἀντὶ τοῦ ἀπείρου ὡς ἑνὸς δυάδα ποιῆσαι, τὸ δὲ ἄπειρον ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ, τοῦτ' ἴδιον˙ καὶ ἔτι ὁ μὲν τοὺς ἀριθμοὺς παρὰ τὰ αἰσθητά, οἱ δ' ἀριθμοὺς εἶναί φασιν αὐτὰ τὰ πράγματα, καὶ τὰ μαθηματικὰ μεταξὺ τούτων οὐ τιθέασιν. τὸ μὲν οὖν τὸ ἓν καὶ τοὺς ἀριθμοὺς παρὰ τὰ πράγματα ποιῆσαι, καὶ μὴ ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι, καὶ ἡ [I 454. 25 App.] τῶν εἰδῶν εἰσαγωγὴ διὰ τὴν ἐν τοῖς λόγοις ἐγένετο σκέψιν (οἱ γὰρ πρότεροι διαλεκτικῆς οὐ μετεῖχον)κτλ.

58 B 14. THEOPHR. Metaph. 33 p. XI a 27 Usener (Ross-Fobes) Πλάτων δὲ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι μακρὰν τὴν ἀπόστασιν ἐπι〈νοήσαντες τῶν ἀρχῶν οἴονται τὸ ἓν〉 μιμεῖσθαί γ' ἐθέλειν ἅπαντα. καίτοι καθάπερ ἀντίθεσίν τινα ποιοῦσιν τῆς [I 454. 30 App.] ἀορίστου δυάδος καὶ τοῦ ἑνός, ἐν ἧι καὶ τὸ ἄπειρον καὶ τὸ ἄτακτον καὶ πᾶσα ὡς εἰπεῖν ἀμορφία καθ' αὑτήν. ὅλως οὐχ οἷόν τε ἄνευ ταύτης τὴν τοῦ ὅλου φύσιν [nämlich εἶναι], ἀλλ' οἷον ἰσομοιρεῖν ἢ καὶ ὑπερέχειν τῆς ἑτέρας ἢ καὶ τὰς ἀρχὰς ἐναντίας. διὸ καὶ οὐδὲ τὸν θεόν, ὅσοι τῶι θεῶι τὴν αἰτίαν ἀνάπτουσιν, δύνασθαι πάντ' εἰς τὸ ἄριστον ἄγειν, ἀλλ' εἴπερ, ἐφ' ὅσον ἐνδέχεται.

58 B 15. AËT. I 3, 8 (D. 280) [I 454. 35] Πυθαγόρας Μνησάρχου Σάμιος πρῶτος φιλοσοφίαν τούτωι τῶι ῥήματι προσαγορεύσας ἀρχὰς τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰς συμμετρίας τὰς ἐν τούτοις, ἃς καὶ ἁρμονίας καλεῖ, τὰ δὲ ἐξ ἀμφοτέρων σύνθετα στοιχεῖα, καλούμενα δὲ γεωμετρικά. πάλιν δὲ τὴν μονάδα καὶ τὴν ἀόριστον δυάδα ἐν ταῖς ἀρχαῖς. σπεύδει δὲ αὐτῶι τῶν ἀρχῶν ἡ μὲν ἐπὶ τὸ ποιητικὸν αἴτιον καὶ εἰδικόν, ὅπερ ἐστὶ [I 454. 40 App.] νοῦς ὁ θεός, ἡ δὲ ἐπὶ τὸ παθητικόν τε καὶ ὑλικόν, ὅπερ ἐστὶν ὁ ὁρατὸς κόσμος. εἶναι δὲ τὴν φύσιν τοῦ ἀριθμοῦ δέκα. μέχρι γὰρ τῶν δέκα πάντες Ἕλληνες, πάντες βάρβαροι ἀριθμοῦσιν, ἐφ' ἃ ἐλθόντες πάλιν ἀναποδοῦσιν ἐπὶ τὴν μονάδα. καὶ [I 455. 1 App.] τῶν δέκα πάλιν, φησίν, ἡ δύναμίς ἐστιν ἐν τοῖς τέσσαρσι καὶ τῆι τετράδι. τὸ δὲ αἴτιον˙ εἴ τις ἀπὸ τῆς μονάδας [ἀναποδῶν] κατὰ πρόσθεσιν τιθείη τοὺς ἀριθμοὺς ἄχρι τῶν τεσσάρων προελθὼν ἐκπληρώσει τὸν 〈τῶν〉 δέκα ἀριθμόν˙ ἐὰν δὲ ὑπερβάληι τις τὸν τῆς τετράδος, καὶ τῶν δέκα ὑπερεκπεσεῖται˙ οἷον εἴ τις θείη ἓν καὶ [I 455. 5 App.] δύο προσθείη καὶ τρία καὶ τούτοις τέσσαρα, τὸν τῶν δέκα ἐκπληρώσει ἀριθμόν. ὥστε ὁ ἀριθμὸς κατὰ μὲν μονάδα ἐν τοῖς δέκα, κατὰ δὲ δύναμιν ἐν τοῖς τέσσαρσι. διὸ καὶ ἐπεφθέγγοντο οἱ Πυθαγόρειοι ὡς μεγίστου ὅρκου ὄντος τῆς τετράδος [Pyth. vers. fr. 4 Nauck (hinter Iambl. V. P. p. 229)]˙
οὐ μὰ τὸν ἁμετέραι κεφαλᾶι παραδόντα τετρακτύν
[I 455. 10] παγὰν ἀενάου φύσεως ῥίζωμά τ' ἔχουσαν.

καὶ ἡ ἡμετέρα ψυχή, φησίν, ἐκ τετράδος σύγκειται. εἶναι γὰρ νοῦν ἐπιστήμην δόξαν αἴσθησιν, ἐξ ὧν πᾶσα τέχνη καὶ ἐπιστήμη καὶ αὐτοὶ λογικοί ἐσμεν κτλ. Vgl. 44 A 13; THEO SMYRN. 97, 14 Hill.; SEXT. adv. math. VII 94ff. nebst Parallelstellen.

58 B 16. [ARISTOT.] probl. 15, 3. 910 b 36 über die Dekas G Διὰ τί πάντες ἄνθρωποι, καὶ βάρβαροι καὶ Ἕλληνες, εἰς τὰ δέκα καταριθμοῦσι, καὶ οὐκ εἰς ἄλλον ἀριθμόν; ... / ἢ ὅτι ἐν δέκα ἀναλογίαις τέτταρες κυβικοὶ ἀριθμοὶ ἀποτελοῦνται, ἐξ ὧν φασιν ἀριθμῶν οἱ Πυθαγόρειοι τὸ πᾶν συνεστάναι.

58 B 17. ARISTOT. de caelo A 1. 268 a 10 καθάπερ γάρ φασι καὶ οἱ Πυθαγόρειοι, τὸ πᾶν καὶ τὰ πάντα τοῖς τρισὶν ὥρισται˙ τελευτὴ γὰρ καὶ μέσον καὶ ἀρχὴ τὸν [I 455. 20 App.] ἀριθμὸν ἔχει τὸν τοῦ παντός, ταῦτα δὲ τὸν τῆς τριάδος.

58 B 18. EUDEM. fr. 83 [PORPHYR. z. Ptolem. Harm. I 7 p. 115, 4 Dür.] ἐν τῶι πρώτωι τῆς Ἀριθμητικῆς ἱστορίας λέγων περὶ τῶν Πυθαγορείων ταυτὶ κατὰ λέξιν˙ "ἔτι δὲ τοὺς τῶν τριῶν συμφωνιῶν λόγους τοῦ τε διὰ τεσσάρων καὶ τοῦ διὰ πέντε καὶ τοῦ διὰ πασῶν ὅτι συμβέβηκεν ἐν πρώτοις ὑπάρχειν τοῖς ἐννέα˙ β̅ γὰρ [I 455. 25 App.] καὶ γ̅ καὶ δ̅ γίνεται ἐννέα".

58 B 19. PROCL. in Eucl. I 47 p. 426, 6 Fr. (ἐν τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις τὸ ἀπὸ τῆς τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσης πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις) † τῶν μὲν ἱστορεῖν τὰ ἀρχαῖα βουλομένων ἀκούοντας τὸ θεώρημα τοῦτο εἰς Πυθαγόραν ἀναπεμπόντων [I 455. 30 App.] ἔστιν εὑρεῖν καὶ βουθυτεῖν λεγόντων αὐτὸν ἐπὶ τῆι εὑρέσει.

58 B 20. PROCL. in Eucl. I 44 p. 419, 15 (παρὰ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν τῶι δοθέντι τριγώνωι ἴσον παραλληλόγραμμον παραβαλεῖν ἐν γωνίαι, ἥ ἐστιν ἴση τῆι δοθείσηι γωνίαι εὐθυγράμμωι) ἔστι μὲν ἀρχαῖα, φασὶν οἱ περὶ τὸν Εὔδημον [fr. 89 Speng.], καὶ τῆς τῶν Πυθαγορείων μούσης εὑρήματα ταῦτα ἥ τε παραβολὴ τῶν χωρίων [I 455. 35] καὶ ἡ ὑπερβολὴ καὶ ἡ ἔλλειψις.

58 B 21. PROCL. in Eucl. I 32 p. 379, 2 [I 456. 1] (παντὸς τριγώνου μιᾶς τῶν πλευρῶν προσεκβληθείσης ἡ ἐκτὸς γωνία δυσὶ ταῖς ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον ἴση ἐστί, καὶ αἱ ἐντὸς τοῦ τριγώνου τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν) Εὔδημος δὲ ὁ Περιπατητικὸς [fr. 88 Spengel] εἰς τοὺς Πυθαγορείους ἀναπέμπει τὴν τοῦδε τοῦ θεωρήματος [I 456. 5] εὕρεσιν, ὅτι τρίγωνον ἅπαν δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει τὰς ἐντὸς γωνίας καὶ δεικνύναι φησὶν αὐτοὺς οὕτω τὸ προκείμενον˙

"ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΒΓ, καὶ ἤχθω διὰ τοῦ Α τῆι ΒΓ παράλληλος ἡ ΔΕ. ἐπεὶ οὖν παράλληλοί εἰσιν αἱ ΒΓ ΔΕ, καὶ αἱ ἐναλλὰξ ἴσαι εἰσίν˙ ἴση ἄρα ἡ [I 456. 10 App.] μὲν ὑπὸ ΔΑΒ τῆι ὑπὸ ΑΒΓ, ἡ δὲ ὑπὸ ΕΑΓ τῆι ὑπὸ ΑΓΒ. κοινὴ προσκείσθω ἡ 〈ὑπὸ〉 ΒΑΓ. αἱ ἄρα ὑπὸ ΔΑΒ ΒΑΓ ΓΑΕ, τουτέστιν αἱ ὑπὸ ΔΑΒ ΒΑΕ, τουτέστιν αἱ δύο ὀρθαὶ ἴσαι εἰσὶ ταῖς τοῦ ΑΒΓ τριγώνου τρισὶ γωνίαις. αἱ ἄρα τρεῖς τοῦ τριγώνου δύο ὀρθαῖς εἰσιν ἴσαι".

58 B 22. ARISTOT. metaph. A 8. 989 b 29 [I 456. 15 App.] οἱ μὲν οὖν ταῖς μὲν ἀρχαῖς καὶ τοῖς στοιχείοις ἐκτοπωτέροις χρῶνται τῶν φυσιολόγων (τὸ δ' αἴτιον ὅτι παρέλαβον αὐτὰς οὐκ ἐξ αἰσθητῶν˙ τὰ γὰρ μαθηματικὰ τῶν ὄντων ἄνευ κινήσεώς ἐστιν, ἔξω τῶν περὶ τὴν ἀστρολογίαν), διαλέγονται μέντοι καὶ πραγματεύονται περὶ φύσεως πάντα˙ γεννῶσί τε γὰρ τὸν οὐρανόν, καὶ περὶ τὰ [I 456. 20] τούτου μέρη καὶ τὰ πάθη καὶ τὰ ἔργα διατηροῦσι τὸ συμβαῖνον. καὶ τὰς ἀρχὰς καὶ τὰ αἴτια εἰς ταῦτα καταναλίσκουσιν, ὡς ὁμολογοῦντες τοῖς ἄλλοις φυσιολόγοις ὅτι τό γε ὂν τοῦτ' ἐστὶν ὅσον αἰσθητόν ἐστι καὶ περιείληφεν ὁ καλούμενος οὐρανός. τὰς δ' αἰτίας καὶ τὰς ἀρχάς, ὥσπερ εἴπομεν, ἱκανὰς λέγουσιν ἐπαναβῆναι καὶ ἐπὶ τὰ ἀνωτέρω τῶν ὄντων, καὶ μᾶλλον ἢ τοῖς περὶ φύσεως λόγοις ἁρμοττούσας. ἐκ [I 456. 25] τίνος μέντοι τρόπου κίνησις ἔσται πέρατος καὶ ἀπείρου μόνον ὑποκειμένων καὶ περιττοῦ καὶ ἀρτίου, οὐθὲν λέγουσιν, ἢ πῶς δυνατὸν ἄνευ κινήσεως καὶ μεταβολῆς γένεσιν εἶναι καὶ φθορὰν ἢ τὰ τῶν φερομένων ἔργα κατὰ τὸν οὐρανόν. ἔτι δὲ εἴτε δοίη τις αὐτοῖς ἐκ τούτων εἶναι τὸ μέγεθος εἴτε δειχθείη τοῦτο, ὅμως τίνα τρόπον ἔσται τὰ μὲν κοῦφα τὰ δὲ βάρος ἔχοντα τῶν σωμάτων; ἐξ ὧν γὰρ ὑποτίθενται [I 456. 30 App.] καὶ λέγουσιν, οὐθὲν μᾶλλον περὶ τῶν μαθηματικῶν λέγουσι σωμάτων ἢ περὶ τῶν αἰσθητῶν˙ διὸ περὶ πυρὸς ἢ γῆς ἢ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων σωμάτων οὐδ' ὁτιοῦν εἰρήκασιν, ἅτε οὐθὲν περὶ τῶν αἰσθητῶν οἶμαι λέγοντες ἴδιον. ἔτι δὲ πῶς δεῖ λαβεῖν αἴτια μὲν εἶναι τὰ τοῦ ἀριθμοῦ πάθη καὶ τὸν ἀριθμὸν τῶν κατὰ τὸν οὐρανὸν ὄντων καὶ γιγνομένων καὶ ἐξ ἀρχῆς καὶ νῦν, ἀριθμὸν δ' ἄλλον [I 456. 35 App.] μηθένα εἶναι παρὰ τὸν ἀριθμὸν τοῦτον ἐξ οὗ συνέστηκεν ὁ κόσμος; ὅταν γὰρ ἐν τωιδὶ μὲν τῶι μέρει δόξα καὶ 〈τόλμα, ἐν τωιδὶ δὲ〉 καιρὸς αὐτοῖς ἦι, μικρὸν δὲ ἄνωθεν ἢ κάτωθεν ἀδικία καὶ κρίσις ἢ μίξις, ἀπόδειξιν δὲ λέγωσιν ὅτι τούτων ἓν ἕκαστον ἀριθμός ἐστι, συμβαίνει δὲ κατὰ τοῦτον τὸν τόπον ἤδη πλῆθος εἶναι τῶν συνισταμένων μεγεθῶν διὰ τὸ τὰ πάθη ταῦτα ἀκολουθεῖν τοῖς τόποις [I 456. 40] ἑκάστοις, πότερον οὗτος ὁ αὐτός ἐστιν ἀριθμὸς ὁ ἐν τῶι οὐρανῶι, ὃν δεῖ λαβεῖν ὅτι τούτων ἕκαστόν ἐστιν, ἢ παρὰ τοῦτον ἄλλος; Vgl. ARISTOT. metaph. N 3. 1090 a 20.

58 B 23. ARISTOT. metaph. Z 2. 1028 b 16 [I 457. 1] δοκεῖ δέ τισι τὰ τοῦ σώματος πέρατα, οἷον ἐπιφάνεια καὶ γραμμὴ καὶ στιγμὴ καὶ μονάς, εἶναι οὐσίαι, καὶ μᾶλλον ἢ τὸ σῶμα καὶ τὸ στερεόν. ἔτι παρὰ τὰ αἰσθητὰ οἱ μὲν οὐκ οἴονται εἶναι οὐθὲν τοιοῦτον, οἱ δὲ πλείω καὶ μᾶλλον ὄντα ἀίδια ὥσπερ Πλάτων τά τ' εἴδη κτλ.

58 B 24. ARISTOT. metaph. N 3. 1090 b 5 [I 457. 5] εἰσὶ δέ τινες οἳ ἐκ τοῦ πέρατα εἶναι καὶ ἔσχατα τὴν στιγμὴν μὲν γραμμῆς, ταύτην δ' ἐπιπέδου, τοῦτο δὲ τοῦ στερεοῦ, οἴονται εἶναι ἀνάγκην τοιαύτας φύσεις εἶναι.

58 B 25. ARISTOT. metaph. Z 11. 1036 b 8 ἀποροῦσί τινες ἤδη καὶ ἐπὶ τοῦ κύκλου καὶ τοῦ τριγώνου, ὡς οὐ προσῆκον γραμμαῖς ὁρίζεσθαι καὶ τῶι συνεχεῖ, ἀλλὰ πάντα ταῦτα [I 457. 10] ὁμοίως λέγεσθαι ὡσανεὶ σάρκες ἢ ὀστᾶ τοῦ ἀνθρώπου καὶ χαλκὸς καὶ λίθος τοῦ ἀνδριάντος. καὶ ἀνάγουσι πάντα εἰς τοὺς ἀριθμούς, καὶ γραμμῆς τὸν λόγον τὸν τῶν δύο εἶναί φασιν.

58 B 26. ARISTOT. metaph. N 3. 1091 a 13 οἱ μὲν οὖν Πυθαγόρειοι πότερον οὐ ποιοῦσιν ἢ ποιοῦσι γένεσιν, οὐθὲν δεῖ διστάζειν˙ φανερῶς γὰρ λέγουσιν ὡς τοῦ ἑνὸς συσταθέντος, [I 457. 15 App.] εἴτ' ἐξ ἐπιπέδων εἴτ' ἐκ χροιᾶς εἴτ' ἐκ σπέρματος εἴτ' ἐξ ὧν ἀποροῦσιν εἰπεῖν, εὐθὺς τὸ ἔγγιστα τοῦ ἀπείρου ὅτι εἵλκετο καὶ ἐπεραίνετο ὑπὸ τοῦ πέρατος. ἀλλ' ἐπειδὴ κοσμοποιοῦσι καὶ φυσικῶς βούλονται λέγειν, δίκαιον αὐτοὺς ἐξετάζειν τῆι περὶ φύσεως, ἐκ δὲ τῆς νῦν ἀφεῖναι μεθόδου˙ ... τοῦ μὲν οὖν περιττοῦ γένεσιν οὔ φασιν, ὡς δῆλον ὅτι τοῦ ἀρτίου οὔσης γενέσεως.

58 B 27. ARISTOT. metaph. N 6. 1092 b 26 [I 457. 20] ἀπορήσειε δ' ἄν τις καὶ τί τὸ εὖ ἐστι τὸ ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν τῶι ἐν ἀριθμῶι εἶναι τὴν μίξιν, ἢ ἐν εὐλογίστωι ἢ ἐν περιττῶι. νυνὶ γὰρ οὐθὲν ὑγιεινότερον τρὶς τρία ἂν ἧι τὸ μελίκρατον κεκραμένον, ἀλλὰ μᾶλλον ὠφελήσειεν ἂν ἐν οὐθενὶ λόγωι ὂν ὑδαρὲς δὲ ἢ ἐν ἀριθμῶι ἄκρατον ὄν, ἔτι οἱ λόγοι ἐν προσθέσει ἀριθμῶν εἰσιν οἱ τῶν μίξεων, οὐκ ἐν ἀριθμοῖς, οἷον τρία πρὸς [I 457. 25 App.] δύο, ἀλλ' οὐ τρὶς δύο. τὸ γὰρ αὐτὸ δεῖ γένος εἶναι ἐν ταῖς πολλαπλασιώσεσιν. ὥστε δεῖ μετρεῖσθαι τῶι τε Α τὸν στοῖχον ἐφ' οὗ ΑΒΓ καὶ τῶι Δ τὸν ΔΕΖ˙ ὥστε τῶι αὐτῶι πάντα. οὔκουν ἔσται πυρὸς ΒΕΓΖ, καὶ ὕδατος ἀριθμὸς δὶς τρία. εἰ δ' ἀνάγκη πάντα ἀριθμοῦ κοινωνεῖν, ἀνάγκη πολλὰ συμβαίνειν τὰ αὐτά, καὶ ἀριθμὸν τὸν αὐτὸν τῶιδε καὶ ἄλλωι. ἆρ' οὖν τοῦτ' αἴτιον καὶ διὰ τοῦτό ἐστι τὸ [I 457. 30] πρᾶγμα, ἢ ἄδηλον; οἷον ἔστι τις τῶν τοῦ ἡλίου φορῶν ἀριθμός, καὶ πάλιν τῶν τῆς σελήνης, καὶ τῶν ζώιων γε ἑκάστου τοῦ βίου καὶ ἡλικίας˙ τί οὖν κωλύει ἐνίους μὲν τούτων τετραγώνους εἶναι, ἐνίους δὲ κύβους καὶ ἴσους, τοὺς δὲ διπλασίους; οὐθὲν γὰρ κωλύει, ἀλλ' ἀνάγκη ἐν τούτοις στρέφεσθαι, εἰ ἀριθμοῦ πάντα ἐκοινώνει ἐνεδέχετό τε τὰ διαφέροντα ὑπὸ τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν πίπτειν. ὥστ' εἴ τισιν [I 457. 35 App.] ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς συνεβεβήκει, ταὐτὰ ἂν ἦν ἀλλήλοις ἐκεῖνα τὸ αὐτὸ εἶδος ἀριθμοῦ ἔχοντα, οἷον ἥλιος καὶ σελήνη τὰ αὐτά. ἀλλὰ διὰ τί αἴτια ταῦτα; ἑπτὰ μὲν φωνήεντα, ἑπτὰ δὲ χορδαὶ ἢ ἁρμονίαι, ἑπτὰ δὲ αἱ πλειάδες, ἐν ἑπτὰ δὲ ὀδόντας βάλλει (ἔνιά γε, ἔνια δ' οὔ), ἑπτὰ δὲ οἱ ἐπὶ Θήβας. ἆρ' οὖν, ὅτι τοιοσδὶ ὁ ἀριθμὸς πέφυκεν, διὰ τοῦτο ἢ ἐκεῖνοι ἐγένοντο ἑπτὰ ἢ ἡ πλειὰς ἑπτὰ ἀστέρων ἐστίν; [I 457. 40] ἢ οἱ μὲν διὰ τὰς πύλας ἢ ἄλλην τινὰ αἰτίαν, τὴν δὲ ἡμεῖς οὕτως ἀριθμοῦμεν; τὴν [I 458. 1 App.] δὲ ἄρκτον γε δώδεκα, οἱ δὲ πλείους. ἐπεὶ καὶ τὸ Ξ Ψ Ζ συμφωνίας φασὶν εἶναι καί, ὅτι ἐκεῖναι τρεῖς, καὶ ταῦτα τρία. ὅτι δὲ μυρία ἂν εἴη τοιαῦτα, οὐθὲν μέλει˙ τῶι γὰρ Γ καὶ Ρ εἴη ἂν ἓν σημεῖον. εἰ δ' ὅτι διπλάσιον τῶν ἄλλων ἕκαστον, ἄλλο δ' οὔ, αἴτιον δὴ ὅτι τριῶν ὄντων τόπων ἑνὶ ἐφ' ἑκάστου ἐπιφέρεται τὸ σίγμα, [I 458. 5 App.] διὰ τοῦτο τρία μόνον ἐστίν, ἀλλ' οὐχ ὅτι αἱ συμφωνίαι τρεῖς, ἐπεὶ πλείους γε αἱ συμφωνίαι˙ ἐνταῦθα δ' οὐκέτι δύναται. ὅμοιοι δὴ καὶ οὗτοι τοῖς ἀρχαίοις Ὁμηρικοῖς, οἳ μικρὰς ὁμοιότητας ὁρῶσι, μεγάλας δὲ παρορῶσιν. λέγουσι δέ τινες ὅτι πολλὰ τοιαῦτα, οἷον αἵ τε μέσαι ἡ μὲν ἐννέα ἡ δὲ ὀκτώ, καὶ τὸ ἔπος δεκαεπτά, ἰσάριθμον τούτοις˙ βαίνεται δ' ἐν μὲν τῶι δεξιῶι ἐννέα συλλαβαῖς, ἐν δὲ τῶι ἀριστερῶι [I 458. 10 App.] ὀκτώ. καὶ ὅτι ἴσον τὸ διάστημα ἔν τε τοῖς γράμμασιν ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Ω, καὶ ἀπὸ τοῦ βόμβυκος ἐπὶ τὴν ὀξυτάτην [νεάτην] ἐν αὐλοῖς, ἧς [?] ὁ ἀριθμὸς ἴσος τῆι οὐλομελείαι τοῦ οὐρανοῦ. ὁρᾶν δὲ δεῖ, μὴ τοιαῦτα οὐθεὶς ἂν ἀπορήσειεν οὔτε λέγειν οὔθ' εὑρίσκειν ἐν τοῖς ἀιδίοις, ἐπεὶ καὶ ἐν τοῖς φθαρτοῖς. ἀλλ' αἱ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς φύσεις αἱ ἐπαινούμεναι καὶ τὰ τούτοις ἐναντία καὶ ὅλως τὰ ἐν [I 458. 15] τοῖς μαθήμασιν, ὡς μὲν λέγουσί τινες καὶ αἴτια ποιοῦσι τῆς φύσεως, ἔοικεν οὕτωσί [I 459. 1 App.] γε σκοπουμένους διαφεύγειν˙ κατ' οὐθένα γὰρ τρόπον τῶν διωρισμένων περὶ τὰς ἀρχὰς οὐθὲν αὐτῶν αἴτιον. ἔστιν ὣς μέντοι ποιοῦσι φανερὸν ὅτι τὸ εὖ ὑπάρχει καὶ τῆς συστοιχίας ἐστὶ τῆς τοῦ καλοῦ τὸ περιττόν, τὸ εὐθύ, τὸ ἴσον [αἱ δυνάμεις ἐνίων ἀριθμῶν]˙ ἅμα γὰρ ὧραι καὶ ἀριθμὸς τοιοσδί. καὶ τἆλλα δὴ ὅσα συνάγουσιν [I 459. 5] ἐκ τῶν μαθηματικῶν θεωρημάτων πάντα ταύτην ἔχει τὴν δύναμιν. διὸ καὶ ἔοικε συμπτώμασιν˙ ἔστι γὰρ συμβεβηκότα μέν, ἀλλ' οἰκεῖα ἀλλήλοις πάντα, ἓν δὲ τὸ ἀνὰ λόγον˙ ἐν ἑκάστηι γὰρ τοῦ ὄντος κατηγορίαι ἐστὶ τὸ ἀνὰ λόγον, ὡς εὐθὺ ἐν μήκει, οὕτως ἐν πλάτει τὸ ὁμαλόν, ἴσως ἐν ἀριθμῶι τὸ περιττόν, ἐν δὲ χρόαι τὸ λευκόν.

58 B 28. ARISTOT. phys. Γ 4. 203 α 1 [I 459. 10 App.] πάντες γὰρ οἱ δοκοῦντες ἀξιολόγως ἧφθαι τῆς τοιαύτης φιλοσοφίας πεποίηνται λόγον περὶ τοῦ ἀπείρου καὶ πάντες ὡς ἀρχήν τινα τιθέασι τῶν ὄντων, οἱ μὲν ὥσπερ Πυθαγόρειοι καὶ Πλάτων καθ' αὑτό, οὐχ ὡς συμβεβηκός τινι ἑτέρωι, ἀλλ' οὐσίαν αὐτὸ ὂν τὸ ἄπειρον. πλὴν οἱ μὲν Πυθαγόρειοι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς (οὐ γὰρ χωριστὸν ποιοῦσιν τὸν ἀριθμόν), καὶ εἶναι τὸ ἔξω τοῦ [I 459. 15] οὐρανοῦ ἄπειρον ... καὶ οἱ μὲν τὸ ἄπειρον εἶναι τὸ ἄρτιον˙ τοῦτο γὰρ ἐναπολαμβανόμενον καὶ ὑπὸ τοῦ περιττοῦ περαινόμενον παρέχειν τοῖς οὖσι τὴν ἀπειρίαν˙ σημεῖον δ' εἶναι τούτου τὸ συμβαῖνον ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν˙ περιτιθεμένων γὰρ τῶν γνωμόνων περὶ τὸ ἓν καὶ χωρὶς ὁτὲ μὲν ἄλλο ἀεὶ γίγνεσθαι τὸ εἶδος, ὁτὲ δὲ ἕν. Vgl. PLUT. (?) STOB. Ecl.. I pr. 10 p. 22, 16 W. τῆι μονάδι τῶν ἐφεξῆς [I 459. 20 App.] περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι˙ τῶν δὲ ἀρτίων ὁμοίως περιτιθεμένων ἑτερομήκεις καὶ ἄνισοι πάντες ἀποβαίνουσιν, ἴσος δὲ ἰσάκις οὐδείς. SIMPL. Phys. (z. d. St.) 455, 20 οὗτοι [die Pythagoreer] τὸ ἄπειρον τὸν ἄρτιον ἀριθμὸν ἔλεγον διὰ τὸ πᾶν μὲν ἄρτιον, ὥς φασιν οἱ ἐξηγηταί, εἰς ἴσα διαιρεῖσθαι, τὸ δὲ εἰς ἴσα διαιρούμενον ἄπειρον κατὰ τὴν διχοτομίαν˙ ἡ γὰρ [I 459. 25] εἰς ἴσα καὶ ἡμίση διαίρεσις ἐπ' ἄπειρον˙ τὸ δὲ περιττὸν προστεθὲν περαίνει αὐτό˙ κωλύει γὰρ αὐτοῦ τὴν εἰς τὰ ἴσα διαίρεσιν ... δῆλον ὅτι οὐκ ἐπ' ἀριθμῶν ἀλλ' ἐπὶ μεγεθῶν λαμβάνουσι τὴν ἐπ' ἄπειρον τομήν.

58 B 29. ARISTOT. Phys. Γ 5. 204 a 29 κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ὑπάρχει τὸ ἄπειρον. ἀλλ' εἰ οὕτως, εἴρηται ὅτι οὐκ ἐνδέχεται αὐτὸ λέγειν ἀρχήν, ἀλλ' ἐκεῖνο ὧι συμβέβηκεν, [I 459. 30 App.] τὸν ἀέρα ἢ τὸ ἄρτιον. ὥστε ἀτόπως ἂν ἀποφαίνοιντο οἱ λέγοντες οὕτως ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοί φασιν˙ ἅμα γὰρ οὐσίαν ποιοῦσι τὸ ἄπειρον καὶ μερίζουσιν.

58 B 30 ARISTOT. Phys. Δ 6. 213 b 22 εἶναι δ' ἔφασαν καὶ οἱ Πυθαγόρειοι κενόν, καὶ ἐπεισιέναι αὐτῶι τῶι οὐρανῶι ἐκ τοῦ ἀπείρου πνεῦμά τε ὡς ἀναπνέοντι καὶ τὸ κενόν, [I 460. 1 App.] ὃ διορίζει τὰς φύσεις, ὡς ὄντος τοῦ κενοῦ χωρισμοῦ τινος τῶν ἐφεξῆς καὶ [τῆς] διορίσεως˙ καὶ τοῦτ' εἶναι πρῶτον ἐν τοῖς ἀριθμοῖς˙ τὸ γὰρ κενὸν διορίζειν τὴν φύσιν αὐτῶν. STOB. Ecl. I 18, 1 C p. 156, 11 (D. 316) nach der Aristotelesstelle ἐν δὲ τῶι Περὶ τῆς Πυθαγόρου φιλοσοφίας πρώτωι [fr. 201 Rose] γράφει τὸν μὲν [I 460. 5 App.] οὐρανὸν εἶναι ἕνα, ἐπεισάγεσθαι δὲ ἐκ τοῦ ἀπείρου χρόνον τε καὶ πνοὴν καὶ τὸ κενόν, ὃν διορίζει ἑκάστων τὰς χώρας ἀεί. ARISTOT. de cael. B 2. 284 b 6 ἐπειδὴ δέ τινές εἰσιν οἵ φασιν εἶναί τι δεξιὸν καὶ ἀριστερὸν τοῦ οὐρανοῦ, καθάπερ οἱ καλούμενοι Πυθαγόρειοι (ἐκείνων γὰρ οὗτος ὁ λόγος ἐστίν) κτλ. SIMPL. z. d. St. 386, 20 τὸ γοῦν δεξιὸν καὶ ἄνω καὶ ἔμπροσθεν καὶ ἀγαθὸν ἐκάλουν, τὸ δὲ ἀριστερὸν καὶ κάτω [I 460. 10] καὶ ὄπισθεν καὶ κακὸν ἔλεγον, ὡς αὐτὸς Ἀριστοτέλης ἱστόρησεν ἐν τῆι τῶν Πυθαγορείοις ἀρεσκόντων συναγωγῆι [fr. 200 R.].

58 B 31. ARISTOT. de caelo B 2. 285 a 10 διὸ καὶ τῶν Πυθαγορείων ἄν τις θαυμάσειεν ὅτι δύο μόνας ταύτας ἀρχὰς ἔλεγον, τὸ δεξιὸν καὶ τὸ ἀριστερόν, τὰς δὲ τέτταρας [nämlich ἄνω, κάτω, ἔμπροσθεν, ὄπισθεν] παρέλιπον οὐθὲν ἧττον κυρίας οὔσας. ARISTOT. de caelo B 2. 285 b 22 [I 460. 15] δῆλον τοίνυν ὅτι ὁ ἀφανὴς πόλος ἐστὶ τὸ ἄνω. καὶ οἱ μὲν ἐκεῖ οἰκοῦντες ἐν τῶι ἄνω εἰσὶν ἡμισφαιρίωι καὶ πρὸς τοῖς δεξιοῖς, ἡμεῖς δ' ἐν τῶι κάτω καὶ πρὸς τοῖς ἀριστεροῖς, ἐναντίως ἢ ὡς οἱ Πυθαγόρειοι λέγουσιν˙ ἐκεῖνοι γὰρ ἡμᾶς ἄνω τε ποιοῦσι καὶ ἐν δεξιῶι μέρει, τοὺς δ' ἐκεῖ κάτω καὶ ἐν τῶι ἀριστερῶι. SIMPLIC. z. d. St. 392, 18 ὡς αὐτὸς ἐν τῶι δευτέρωι τῆς συναγωγῆς τῶν Πυθαγορικῶν [I 460. 20] ἱστορεῖ, τοῦ ὅλου οὐρανοῦ τὸ μὲν ἄνω λέγουσιν εἶναι, τὸ δὲ κάτω, καὶ τὸ μὲν κάτω τοῦ οὐρανοῦ δεξιὸν εἶναι, τὸ δὲ ἄνω ἀριστερὸν καὶ ἡμᾶς ἐν τῶι κάτω [ἄνω verbessert Alexander richtig ebenda 392, 24] εἶναι.

58 B 32. EUDEM. Phys. fr. 27 [SIMPLIC. Ph. 431, 13 nach 47 A 23] τὸ δὲ ἀόριστον καλῶς ἐπὶ τὴν κίνησιν οἱ Πυθαγόρειοι καὶ ὁ Πλάτων ἐπιφέρουσιν (οὐ γὰρ [I 460. 25 App.] δὴ ἄλλος γε οὐδεὶς περὶ αὐτῆς εἴρηκεν)˙ ἀλλὰ γὰρ ἀόριστα ἃ οὐκ ἔστι, καὶ τὸ ἀτελὲς δὴ καὶ τὸ μὴ ὄν˙ γίνεται γάρ, γινόμενον δὲ οὐκ ἔστι.

58 B 33. ARISTOT. Phys. Δ 10. 218 a 33 οἱ μὲν γὰρ τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν εἶναί φασιν [nämlich τὸν χρόνον], οἱ δὲ τὴν σφαῖραν αὐτήν. AËT. I 21, 1 (D. 318) Πυθαγόρας τὸν χρόνον τὴν σφαῖραν τοῦ περιέχοντος εἶναι.

58 B 34. EUDEM. Phys. B III fr. 51 [SIMPLIC. Phys. 732, 26] [I 460. 30 App.] ὁ δὲ αὐτὸς χρόνος πότερον γίνεται ὥσπερ ἔνιοί φασιν ἢ οὔ, ἀπορήσειεν ἄν τις ... εἰ δέ τις πιστεύσειε τοῖς Πυθαγορείοις, ὥστε πάλιν τὰ αὐτὰ ἀριθμῶι, κἀγὼ μυθολογήσω τὸ ῥαβδίον ἔχων ὑμῖν καθημένοις οὕτω, καὶ τὰ ἄλλα πάντα ὁμοίως ἕξει, καὶ τὸν χρόνον εὔλογόν ἐστι τὸν αὐτὸν εἶναι. μιᾶς γὰρ καὶ τῆς αὐτῆς κινήσεως, ὁμοίως δὲ καὶ πολλῶν [I 460. 35] τῶν αὐτῶν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἓν καὶ ταὐτόν, καὶ ὁ τούτων δὴ ἀριθμός˙ πάντα ἄρα τὰ αὐτά, ὥστε καὶ ὁ χρόνος.

58 B 35. ARISTOT. de caelo B 9. 290 b 12 φανερὸν δ' ἐκ τούτων, ὅτι καὶ τὸ φάναι γίνεσθαι φερομένων [nämlich τῶν ἄστρων] ἁρμονίαν, ὡς συμφώνων γινομένων τῶν ψόφων, κομψῶς μὲν εἴρηται καὶ περιττῶς ὑπὸ τῶν εἰπόντων, οὐ μὴν οὕτως [I 460. 40] ἔχει τἀληθές. δοκεῖ γάρ τισιν ἀναγκαῖον εἶναι, τηλικούτων φερομένων σωμάτων γίγνεσθαι ψόφον, ἐπεὶ καὶ τῶν παρ' ἡμῖν οὔτε τοὺς ὄγκους ἐχόντων ἴσους οὔτε [I 461. 1] τοιούτωι τάχει φερομένων˙ ἡλίου δὲ καὶ σελήνης, ἔτι τε τοσούτων τὸ πλῆθος ἄστρων καὶ τὸ μέγεθος φερομένων τῶι τάχει τοιαύτην φοράν, ἀδύνατον μὴ γίγνεσθαι ψόφον ἀμήχανόν τινα τὸ μέγεθος. ὑποθέμενοι δὲ ταῦτα καὶ τὰς ταχυτῆτας ἐκ τῶν ἀποστάσεων ἔχειν τοὺς τῶν συμφωνιῶν λόγους, ἐναρμόνιόν φασι γίγνεσθαι [I 461. 5] τὴν φωνὴν φερομένων κύκλωι τῶν ἄστρων. ἐπεὶ δ' ἄλογον ἐδόκει τὸ μὴ συνακούειν ἡμᾶς τῆς φωνῆς ταύτης, αἴτιον τούτου φασὶν εἶναι τὸ γιγνομένοις εὐθὺς ὑπάρχειν τὸν ψόφον, ὥστε μὴ διάδηλον εἶναι πρὸς τὴν ἐναντίαν σιγήν˙ πρὸς ἄλληλα γὰρ φωνῆς καὶ σιγῆς εἶναι τὴν διάγνωσιν, ὥστε καθάπερ τοῖς χαλκοτύποις διὰ συνήθειαν οὐδὲν δοκεῖ διαφέρειν, καὶ τοῖς ἀνθρώποις ταὐτὸ συμβαίνειν. [I 461. 10 App.] ALEX. metaph. 75, 15 τῆς δὲ τάξεως τῆς ἐν τῶι οὐρανῶι, ἣν ἐποιοῦντο τῶν ἀριθμῶν οἱ Πυθαγόρειοι, μνημονεύει [Ar.] ἐν τῶι δευτέρωι Περὶ τῆς Πυθαγορικῶν δόξης [fr. 202 Rose]. Über die τάξις ἀστέρων vgl. auch 58 B 22, ferner Eudem. fr. 95 (oben 12 A 19).

58 B 36. AËT. II 29, 4 (D. 360) τῶν Πυθαγορείων τινὲς κατὰ τὴν Ἀριστοτέλειον [I 461. 15] ἱστορίαν καὶ τὴν Φιλίππου τοῦ Ὀπουντίου ἀπόφασιν ἀνταυγείαι καὶ ἀντιφράξει τοτὲ μὲν τῆς γῆς, τοτὲ δὲ τῆς ἀντίχθονος [nämlich ἐκλείπειν τὴν σελήνην]. τῶν δὲ νεωτέρων εἰσί τινες οἷς ἔδοξε κατ' ἐπινέμησιν φλογὸς κατὰ μικρὸν ἐξαπτομένης τεταγμένως ἕως ἂν τὴν τελείαν πανσέληνον ἀποδῶι, καὶ πάλιν ἀναλόγως μειουμένης μέχρι τῆς συνόδου, καθ' ἣν τελείως σβέννυται.

58 B 37. ARISTOT. de caelo B 13. 293 a 18 [vgl. 44 A 16. 17] [I 461. 20] τῶν πλείστων ἐπὶ τοῦ μέσου κεῖσθαι λεγόντων [nämlich τὴν γῆν] ... ἐναντίως οἱ περὶ τὴν Ἰταλίαν, καλούμενοι δὲ Πυθαγόρειοι λέγουσιν˙ ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ μέσου πῦρ εἶναί φασι, τὴν δὲ γῆν ἓν τῶν ἄστρων οὖσαν κύκλωι φερομένην περὶ τὸ μέσον νύκτα τε καὶ ἡμέραν ποιεῖν. ἔτι δ' ἐναντίαν ἄλλην ταύτηι κατασκευάζουσι γῆν, ἣν ἀντίχθονα ὄνομα [I 461. 25] καλοῦσιν, οὐ πρὸς τὰ φαινόμενα τοὺς λόγους καὶ τὰς αἰτίας ζητοῦντες, ἀλλὰ πρός τινας λόγους καὶ δόξας αὑτῶν τὰ φαινόμενα προσέλκοντες καὶ πειρώμενοι συγκοσμεῖν. πολλοῖς δ' ἂν καὶ ἑτέροις συνδόξειε μὴ δεῖν τῆι γῆι τὴν τοῦ μέσου χώραν ἀποδιδόναι, τὸ πιστὸν οὐκ ἐκ τῶν φαινομένων ἀθροῦσιν ἀλλὰ μᾶλλον ἐκ τῶν λόγων. τῶι γὰρ τιμιωτάτωι οἴονται προσήκειν τὴν τιμιωτάτην ὑπάρχειν χώραν, εἶναι δὲ [I 461. 30] πῦρ μὲν γῆς τιμιώτερον, τὸ δὲ πέρας τῶν μεταξύ, τὸ δ' ἔσχατον καὶ τὸ μέσον πέρας. ARISTOT. de caelo B 13. 293 b 1 ἔτι δ' οἵ γε Πυθαγόρειοι καὶ διὰ τὸ μάλιστα προσήκειν φυλάττεσθαι τὸ κυριώτατον τοῦ παντός˙ τὸ δὲ μέσον εἶναι τοιοῦτον˙ ὃ Διὸς φυλακὴν ὀνομάζουσι, τὸ ταύτην ἔχον τὴν χώραν πῦρ, ὥσπερ τὸ μέσον ἁπλῶς λεγόμενον καὶ τὸ τοῦ μεγέθους μέσον καὶ τοῦ πράγματος ὂν μέσον καὶ τῆς φύσεως. καίτοι καθάπερ [I 461. 35 App.] ἐν τοῖς ζώιοις οὐ ταὐτὸν τὸ τοῦ ζώιου καὶ τοῦ σώματος μέσον, οὕτως ὑποληπτέον μᾶλλον καὶ περὶ τὸν ὅλον οὐρανόν. SIMPLIC. z. d. St. 511, 26 ἐν μὲν τῶι μέσωι τοῦ παντὸς πῦρ εἶναί φασι, περὶ δὲ τὸ μέσον τὴν ἀντίχθονα φέρεσθαί φασι γῆν οὖσαν καὶ αὐτήν, ἀντίχθονα δὲ καλουμένην διὰ τὸ ἐξ ἐναντίας τῆιδε τῆι γῆι εἶναι, μετὰ δὲ τὴν ἀντίχθονα ἡ γῆ ἥδε φερομένη καὶ αὐτὴ περὶ τὸ μέσον, μετὰ δὲ [I 461. 40] τὴν γῆν ἡ σελήνη˙ οὕτω γὰρ αὐτὸς ἐν τῶι Περὶ τῶν Πυθαγορικῶν ἱστορεῖ [Arist. fr. 204 Rose]˙ τὴν δὲ γῆν ὡς ἓν τῶν ἄστρων οὖσαν κινουμένην περὶ τὸ μέσον κατὰ τὴν πρὸς τὸν ἥλιον σχέσιν νύκτα καὶ ἡμέραν ποιεῖν. ἡ δὲ ἀντίχθων κινουμένη περὶ τὸ μέσον καὶ ἑπομένη τῆι γῆι ταύτηι οὐχ ὁρᾶται ὑφ' ἡμῶν διὰ τὸ ἐπιπροσθεῖν ἡμῖν ἀεὶ τὸ τῆς γῆς σῶμα ... οἱ δὲ γνησιώτερον αὐτῶν μετασχόντες [I 462. 1] πῦρ μὲν ἐν τῶι μέσωι λέγουσι τὴν δημιουργικὴν δύναμιν τὴν ἐκ μέσου πᾶσαν τὴν γῆν ζωιογονοῦσαν καὶ τὸ ἀπεψυγμένον αὐτῆς ἀναθάλπουσαν˙ διὸ οἱ μὲν Ζηνὸς πύργον αὐτὸ καλοῦσιν, ὡς αὐτὸς ἐν τοῖς Πυθαγορικοῖς ἱστόρησεν, οἱ δὲ Διὸς φυλακήν, ὡς ἐν τούτοις, οἱ δὲ Διὸς θρόνον, ὡς ἄλλοι [I 462. 5] φασίν. ἄστρον δὲ τὴν γῆν ἔλεγον ὡς ὄργανον καὶ αὐτὴν χρόνου˙ ἡμερῶν γάρ ἐστιν αὕτη καὶ νυκτῶν αἰτία˙ ἡμέραν μὲν γὰρ ποιεῖ τὸ πρὸς τῶι ἡλίωι μέρος καταλαμπομένη, νύκτα δὲ κατὰ τὸν κῶνον τῆς γινομένης ἀπ' αὐτῆς σκιᾶς. ἀντίχθονα δὲ τὴν σελήνην ἐκάλουν οἱ Πυθαγόρειοι, ὥσπερ καὶ αἰθερίαν γῆν.

58 B 37 a. ARISTOT. de caelo B 13. 293 b 18 ὅσοι μὲν μηδ' ἐπὶ τοῦ μέσου κεῖσθαί [I 462. 10] φασιν αὐτήν [nämlich τὴν γῆν], κινεῖσθαι κύκλωι περὶ τὸ μέσον, οὐ μόνον δὲ ταύτην, ἀλλὰ καὶ τὴν ἀντίχθονα.

58 B 37 b. ARISTOT. Meteor. A 8. 345 a 13 [c. 41, 10 I 394, 25] G τῶν μὲν οὖν καλουμένων Πυθαγορείων φασί τινες ὁδὸν εἶναι ταύτην οἱ μὲν τῶν ἐκπεσόντων τινὸς ἀστέρων, κατὰ τὴν λεγομένην ἐπὶ Φαέθοντος φθοράν, οἱ δὲ τὸν ἥλιον τοῦτον τὸν κύκλον φέρεσθαί ποτέ φασιν˙ οἷον οὖν διακεκαῦσθαι τὸν τόπον τοῦτον ἤ τι τοιοῦτον ἄλλο πεπονθέναι πάθος ὑπὸ τῆς φορᾶς αὐτῶν. /

58 B 37 c. AËT. III 1, 2 (D. 364) τῶν Πυθαγορείων οἱ μὲν ἔφασαν ἀστέρος εἶναι [die Milchstraße] διάκαυσιν ἐκπεσόντος μὲν ἀπὸ τῆς ἰδίας ἕδρας, δι' οὗ δὲ [I 462. 15] περιέδραμε χωρίου κυκλοτερῶς αὐτὸ περιφλέξαντος ἐπὶ τοῦ κατὰ Φαέθοντα ἐμπρησμοῦ˙ οἱ δὲ τὸν ἡλιακὸν ταύτηι φασὶ κατ' ἀρχὰς γεγονέναι δρόμον. τινὲς δὲ κατοπτρικὴν εἶναι φαντασίαν τοῦ ἡλίου τὰς αὐγὰς πρὸς τὸν οὐρανὸν ἀνακλῶντος, ὅπερ κἀπὶ τῆς ἴριδος ἐπὶ τῶν νεφῶν συμβαίνει.

58 B 38. ARISTOT. de caelo Γ 1. 300 a 14 τὸ δ' αὐτὸ συμβαίνει καὶ τοῖς ἐξ ἀριθμῶν [I 462. 20] συντιθεῖσι τὸν οὐρανόν˙ ἔνιοι γὰρ τὴν φύσιν ἐξ ἀριθμῶν συνιστᾶσιν, ὥσπερ τῶν Πυθαγορείων τινές. τὰ μὲν γὰρ φυσικὰ σώματα φαίνεται βάρος ἔχοντα καὶ κουφότητα, τὰς δὲ μονάδας οὔτε σῶμα ποιεῖν οἷόν τε συντιθεμένας οὔτε βάρος ἔχειν.

58 B 39. ARISTOT. de anima A 3. 407 b 20 οἱ δὲ μόνον ἐπιχειροῦσι λέγειν ποῖόν τι ἡ ψυχή, περὶ δὲ τοῦ δεξομένου σώματος οὐθὲν ἔτι προσδιορίζουσιν, ὥσπερ ἐνδεχόμενον [I 462. 25] κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς μύθους τὴν τυχοῦσαν ψυχὴν εἰς τὸ τυχὸν ἐνδύεσθαι σῶμα.

58 B 40. ARISTOT. de anima A 2. 404 a 16 ἔοικε δὲ καὶ τὸ παρὰ τῶν Πυθαγορείων λεγόμενον τὴν αὐτὴν ἔχειν διάνοιαν˙ ἔφασαν γάρ τινες αὐτῶν ψυχὴν εἶναι τὰ ἐν τῶι ἀέρι ξύσματα, οἱ δὲ τὸ ταῦτα κινοῦν. περὶ δὲ τούτων εἴρηται, διότι συνεχῶς φαίνεται [I 462. 30] κινούμενα, κἂν ἦι νηνεμία παντελής.

58 B 41. ARISTOT. Polit. Θ 5. 1340 b 18 διὸ πολλοί φασι τῶν σοφῶν οἱ μὲν ἁρμονίαν εἶναι τὴν ψυχήν, οἱ δ' ἔχειν ἁρμονίαν. Vgl. ARISTOT. de anima A 4. 407 b 27; [44 A 23].

58 B 42. ARISTOT. de sens. 3. 439 a 30 τὸ γὰρ χρῶμα ἢ ἐν τῶι πέρατί ἐστιν ἢ πέρας. διὸ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι τὴν ἐπιφάνειαν χροιὰν ἐκάλουν.

58 B 43. ARISTOT. de sens. 3. 445 a 16 [I 462. 35 App.] ὃ δὲ λέγουσί τινες τῶν Πυθαγορείων οὐκ ἔστιν εὔλογον˙ τρέφεσθαι γάρ φασιν ἔνια ζῶια ταῖς ὀσμαῖς Vgl. DIOG. IX 43 und 68 A 28-29].