Archŷtas of Tarentum - B: Extant Original Fragments

(English)

B. ECHTE FRAGMENTE
ΑΡΧΥΤΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ

47 B 1 [1 Blass Mél. Graux p. 574] PORPHYR. in Ptolem. Harm. [I 431. 25] p. 56 παρακείσθω δὲ καὶ νῦν τὰ Ἀρχύτα τοῦ Πυθαγορείου, οὗ μάλιστα καὶ γνήσια λέγεται εἶναι τὰ συγγράμματα˙ λέγει δ' ἐν τῶι Περὶ μαθηματικῆς εὐθὺς ἐναρχόμενος τοῦ λόγου τάδε: 'καλῶς . . . γέγονεν'. Vgl. p. 81. NICOM. Inst. Arithm. I 3, 4 p. 6, 16 Hoche [I 431. 30] ἀλλὰ καὶ Ἀ. ὁ Ταραντῖνος ἀρχόμενος τοῦ Ἁρμονικοῦ τὸ αὐτὸ οὕτω πως λέγει˙ 'καλῶς . . . ἀναστροφὰν ἔχει' Vgl. auch PHILOP. Schol. z. Nicom. p. 8, 24 Hoche. [IAMBL. Vit. Pythag. 160, in Nic. p. 6, 20 Pist.τοὶ γὰρ περὶ τῶν καθόλου (so!). . . καλῶς διαγνόντες . . . καλῶς ὀψεῖσθαι. IAMBL. in Nic. p. 9, 1 (de comm. math. sc. 7 p. 31, 4 Fest.) 1, 14. 15 [I 431. 35 App.] ταῦτα . . . ἀδελφεά].
καλῶς μοι δοκοῦντι τοὶ περὶ τὰ μαθήματα διαγνωμεναι, [I 432. 1 App.] καὶ οὐθὲν ἄτοπον ὀρθῶς αὐτούς, οἷά ἐντι, περὶ ἑκάστων φρονέειν˙ περὶ γὰρ τᾶς τῶν ὅλων φύσιος καλῶς διαγνόντες ἔμελλον καὶ περὶ τῶν κατὰ μέρος, οἷά ἐντι, καλῶς ὀψεῖσθαι. περί τε δὴ τᾶς τῶν ἄστρων ταχυτᾶτος [I 432. 5 App.] καὶ ἐπιτολᾶν καὶ δυσίων παρέδωκαν ἁμῖν σαφῆ διάγνωσιν καὶ περὶ γαμετρίας καὶ ἀριθμῶν καὶ σφαιρικᾶς καὶ οὐχ ἥκιστα περὶ μωσικᾶς. ταῦτα γὰρ τὰ μαθήματα δοκοῦντι ἦμεν ἀδελφεά˙ περὶ γὰρ ἀδελφεὰ τὰ τῶ ὄντος πρώτιστα δύο εἴδεα τὰν ἀναστροφὰν ἔχει. πρᾶτον μὲν [Ι 432. 10] οὖν ἐσκέψαντο, ὅτι οὐ δυνατόν ἐστιν ἦμεν ψόφον μὴ [I 433. 1 App.] γενηθείσας πληγᾶς τινων ποτ' ἄλλαλα. πλαγὰν δ' ἔφαν γίνεσθαι, ὅκκα τὰ φερόμενα ἀπαντιάξαντα ἀλλάλοις συμπέτηι˙ τὰ μὲν οὖν ἀντίαν φορὰν φερόμενα ἀπαντιάζοντα αὐτὰ αὐτοῖς συγχαλᾶντα,〈τὰ〉 δ' ὁμοίως φερόμενα, [I 433. 5 App.] μὴ ἴσωι δὲ τάχει, περικαταλαμβανόμενα παρὰ τῶν ἐπιφερομένων τυπτόμενα ποιεῖν ψόφον. πολλοὺς μὲν δὴ αὐτῶν οὐκ εἶναι ἁμῶν τᾶι φύσει οἵους τε γινώσκεσθαι, τοὺς μὲν διὰ τὰν ἀσθένειαν τᾶς πλαγᾶς, τοὺς δὲ διὰ τὸ μᾶκος τᾶς ἀφ' ἁμῶν ἀποστάσιος, τινὰς δὲ καὶ διὰ τὰν [I 433. 10 App.] ὑπερβολὰν τοῦ μεγέθεος˙ οὐ γὰρ παραδύεσθαι ἐς τὰν ἀκοὰν ἁμῖν τὼς μεγάλως τῶν ψόφων, ὥσπερ οὐδ' ἐς τὰ σύστομα τῶν τευχέων, ὅκκα πολύ τις ἐγχέηι, οὐδὲν ἐγχεῖται. τὰ μὲν οὖν ποτιπίπτοντα ποτὶ τὰν αἴσθασιν ἃ μὲν ἀπὸ τᾶν πλαγᾶν ταχὺ παραγίνεται καὶ 〈ἰσχυρῶς〉, [I 433. 15 App.] ὀξέα φαίνεται, τὰ δὲ βραδέως καὶ ἀσθενῶς, βαρέα δοκοῦντι ἦμεν. αἰ γάρ τις ῥάβδον λαβὼν κινοῖ νωθρῶς τε [I 434. 1 App.] καὶ ἀσθενέως, τᾶι πλαγᾶι βαρὺν ποιήσει τὸν ψόφον˙ αἰ δέ κα ταχύ τε καὶ ἰσχυρῶς, ὀξύν. οὐ μόνον δέ κα τούτωι γνοίημεν, ἀλλὰ καὶ ὅκκα ἄμμες ἢ λέγοντες ἢ ἀείδοντες χρήιζομές τι μέγα φθέγξασθαι καὶ ὀξυ, σφοδρῶι τῶι [I 434. 5 App.] πνεύματι φθεγγόμενοι * * * ἔτι δὲ καὶ τοῦτο συμβαίνει ὥσπερ ἐπὶ βελῶν˙ τὰ μὲν ἰσχυρῶς ἀφιέμενα πρόσω φέρεται, τὰ δ' ἀσθενῶς, ἐγγύς. τοῖς γὰρ ἰσχυρῶς φερομένοις μᾶλλον ὑπακούει ὁ ἀήρ˙ τοῖς δὲ ἀσθενῶς, ἧσσον. τωὐτὸ δὲ καὶ ταῖς φωναῖς συμβήσεται˙ τᾶι μὲν ὑπὸ [τῶ] [I 434. 10 App.] ἰσχυρῶ τῶ πνεύματος φερομέναι μεγάλαι τε ἦμεν καὶ ὀξέαι, τᾶι δὲ ὑπὸ ἀσθενέος μικρᾶι τε καὶ βαρέαι. ἀλλὰ μὰν καὶ τούτωι γά κα ἴδοιμες ἰσχυροτάτωι σαμείωι, ὅτι τῶ αὐτῶ φθεγξαμένω μέγα μὲν πόρσωθέν κ' ἀκούσαιμες˙ μικρὸν δε, οὐδ' ἐγγύθεν. ἀλλὰ μὰν καὶ ἔν γα τοῖς αὐλοῖς [I 434. 15 App.] τὸ ἐκ τῶ στόματος φερόμενον πνεῦμα ἐς μὲν τὰ ἐγγὺς τῶ στόματος τρυπήματα ἐμπῖπτον διὰ τὰν ἰσχὺν τὰν σφοδρὰν ὀξύτερον ἆχον ἀφίησιν, ἐς δὲ τὰ πόρσω, βαρύτερον˙ [I 435. 1] ὥστε δῆλον ὅτι ἁ ταχεῖα κίνασις ὀξὺν ποιεῖ, ἁ δὲ βραδεῖα βαρὺν τὸν ἆχον. ἀλλὰ μὰν καὶ τοῖς ῥόμβοις τοῖς ἐν ταῖς τελεταῖς κινουμένοις τὸ αὐτὸ συμβαίνει˙ ἡσυχᾶι μὲν κινούμενοι βαρὺν ἀφιέντι ἆχον, ἰσχυρῶς δε, [I 435. 5 App.] ὀξύν. ἀλλὰ μὰν καὶ ὅ γα κάλαμος, αἴ κά τις αὐτῶ τὸ κάτω μέρος ἀποφράξας ἐμφυσῆι, ἀφήσει 〈βαρέαν〉 τινὰ ἁμῖν φωνάν˙ αἰ δέ κα ἐς τὸ ἥμισυ ἢ ὁπόστον 〈ὦν〉 μέρος αὐτῶ, ὀξὺ φθεγξεῖται˙ τὸ γὰρ αὐτὸ πνεῦμα διὰ μὲν τῶ μακρῶ τόπω ἀσθενὲς ἐκφέρεται, διὰ δὲ τῶ μείονος σφοδρόν.
[I 435. 10 App.] εἰπὼν δὲ καὶ ἄλλα περὶ τοῦ διαστηματικὴν εἶναι τὴν τῆς φωνῆς κίνησιν συγκεφαλαιοῦται τὸν λόγον ὡς˙ ὅτι μὲν δὴ τοὶ ὀξεῖς φθόγγοι τάχιον κινέονται, οἱ δὲ βαρεῖς βράδιον, φανερὸν ἁμῖν ἐκ πολλῶν γέγονεν.

47 B 2 [2]. PORPH. in Ptol. harm. p. 92 [I 435. 15 App.] καὶ ἄλλοι δὲ πολλοὶ τῶν παλαιῶν οὕτω φέρονται, [nämlich διάστημα = λόγος], καθάπερ καὶ Διονύσιος ὁ Ἁλικαρνασσεὺς καὶ Ἀρχύτας ἐν τῶι Περὶ μουσικῆς . . . Ἀ. δὲ περὶ τῶν μεσοτήτων λέγων γράφει ταῦτα˙
μέσαι δέ ἐντι τρῖς τᾶι μουσικᾶι, μία μὲν ἀριθμητικα,[I 435. 20] δευτέρα δὲ ἁ γεωμετρικα, τρίτα δ' ὑπεναντία, ἃν καλέοντι [I 436. 1 App.] ἁρμονικάν. ἀριθμητικὰ μέν, ὅκκα ἔωντι τρεῖς ὅροι κατὰ τὰν τοίαν ὑπεροχὰν ἀνὰ λόγον˙ ὧι πρᾶτος δευτέρου ὑπερέχει, τούτωι δεύτερος τρίτου ὑπερέχει. καὶ ἐν ταύται 〈τᾶι〉 ἀναλογίαι συμπίπτει ἦιμεν τὸ τῶν μειζόνων [I 436. 5 App.] ὅρων διάστημα μεῖον, τὸ δὲ τῶν μειόνων μεῖζον. ἁ γεωμετρικὰ δέ, ὅκκα ἔωντι οἷος ὁ πρᾶτος ποτὶ τὸν δεύτερον, καὶ ὁ δεύτερος ποτὶ τὸν τρίτον. τούτων δ' οἱ μείζονες ἴσον ποιοῦνται τὸ διάστημα καὶ οἱ μείους. ἁ δ' ὑπεναντία, ἃν καλοῦμεν ἁρμονικάν, ὅκκα ἔωντι 〈τοῖοι˙ ὧι〉 ὁ [I 436. 10 App.] πρᾶτος ὅρος ὑπερέχει τοῦ δευτέρου αὐταύτου μέρει, τούτωι ὁ μέσος τοῦ τρίτου ὑπερέχει τοῦ τρίτου μέρει. γίνεται δ' ἐν ταύται τᾶι ἀναλογίαι τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖζον, τὸ δὲ τῶν μειόνων μεῖον.

47 B 3 [7]. STOB. Flor. IV 1, 139 Hense ἐκ τοῦ Ἀρχύτου Περὶ μαθημάτων˙ [I 436. 15 App.] 'δεῖ . . . ἀδικῆσαι'.
IAMBL. de comm. math. sc.11 p. 44, 10 Fest. διόπερ ὁ Ἀ. ἐν τῶι Περὶ μαθηματικῶν λέγει 'δεῖ . . . ἀδύνατον'.
[I 437. 1 App.] δεῖ γὰρ ἢ μαθόντα παρ' ἄλλω ἢ αὐτὸν ἐξευρόντα, ὧν ἀνεπιστάμων ἦσθα, ἐπιστάμονα γενέσθαι. τὸ μὲν ὦν μαθὲν παρ' ἄλλω καὶ ἀλλοτρίαι, τὸ δὲ ἐξευρὲν δι' αὔταυτον καὶ ἰδίαι˙ ἐξευρεῖν δὲ μὴ [I 437. 5 App.] ζατοῦντα ἄπορον καὶ σπάνιον, ζατοῦντα δὲ εὔπορον καὶ ῥάιδιον, μὴ ἐπιστάμενον δὲ ζητεῖν ἀδύνατον.
στάσιν μὲν ἔπαυσεν, ὁμόνοιαν δὲ αὔξησεν λογισμὸς εὑρεθείς˙ πλεονεξία τε γὰρ οὐκ ἔστι τούτου γενομένου καὶ ἰσότας ἔστιν˙ τούτωι γὰρ περὶ τῶν συναλλαγμάτων [I 437. 10 App.] διαλλασσόμεθα. διὰ τοῦτον οὖν οἱ πένητες λαμβάνοντι παρὰ τῶν δυναμένων, οἵ τε πλούσιοι διδόντι τοῖς δεομένοις, πιστεύοντες ἀμφότεροι διὰ τούτω τὸ ἶσον ἕξειν. κανὼν δὲ καὶ κωλυτὴρ τῶν ἀδικούντων 〈ἐὼν〉 τοὺς μὲν ἐπισταμένους λογίζεσθαι πρὶν ἀδικεῖν ἔπαυσε, πείσας [I 438. 1 App.] ὅτι οὐ δυνασοῦνται λαθεῖν, ὅταν ἐπ' αὐτὸν ἔλθωντι˙ τοὺς δὲ μὴ ἐπισταμένους, ἐν αὐτῶι δηλώσας ἀδικοῦντας, ἐκώλυσεν ἀδικῆσαι.

ΔΙΑΤΡΙΒΑΙ
47 B 4 [8]. STOB. I pr. 4 (p. 18, 8 W.) [I 438. 5 App.] ἐκ τῶν Ἀρχύτου Διατριβῶν.
καὶ δοκεῖ ἁ λογιστικὰ ποτὶ τὰν σοφίαν τῶν μὲν ἀλλᾶν τεχνῶν καὶ πολὺ διαφέρειν, ἀτὰρ καὶ τᾶς γεωμετρικᾶς ἐναργεστέρω πραγματεύεσθαι ἃ θέλει. * * * καὶ ἃ ἐκλείπει αὖ ἁ γεωμετρία, καὶ ἀποδείξιας ἁ λογιστικὰ ἐπιτελεῖ [I 438. 10 App.] καὶ ὁμῶς, εἰ μὲν εἰδέων τεὰ πραγματεία, καὶ τὰ περὶ τοῖς εἴδεσιν . . .

ZWEIFELHAFTE SCHRIFTEN
ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΟΣ

47 B 5. THEO SMYRN. p. 106, 7 Hill. ἡ μέντοι δεκὰς πάντα περαίνει τὸν ἀριθμὸν [I 438. 15] ἐμπεριέχουσα πᾶσαν φύσιν ἐντὸς αὑτῆς, ἀρτίου τε καὶ περιττοῦ κινουμένου τε καὶ ἀκινήτου ἀγαθοῦ τε καὶ κακοῦ˙ περὶ ἧς καὶ Ἀ. ἐν τῶι Περὶ τῆς δεκάδος καὶ Φιλόλαος ἐν τῶι Περὶ φύσιος [44 B 11] πολλὰ διεξίασιν.

ΠΕΡΙ ΑΥΛΩΝ [I 439. 1]
47 B 6. ATHEN. IV 184 E καὶ τῶν Πυθαγορικῶν δὲ πολλοὶ τὴν αὐλητικὴν ἤσκησαν, ὡς Εὐφράνωρ τε καὶ Ἀ. Φιλόλαός τε ἄλλοι τε οὐκ ὀλίγοι. ὁ δ' Εὐφράνωρ καὶ σύγγραμμα Περὶ αὐλῶν κατέλιπεν˙ ὁμοίως δὲ καὶ ὁ Ἀ. Vgl. B 1, I 434, 14. [I 439. 5] Doch s. Ἀ, ὁ ἁρμονικός Chamaielon b. Ath. XIII 600 F und oben I 421, 29. 31.

ΠΕΡΙ ΜΗΧΑΝΗΣ
Vgl. DIOG. VIII 82, I 421, 30.
47 B 7. VITRUV. praef. VII 14 non minus de machinationibus [nämlich conscripserunt] uti Diades, Archytas, Archimedes, Ctesibios, Nymphodorus, [I 439. 10 App.] Philo Byzantius etc.

ΠΕΡΙ ΓΕΩΡΓΙΑΣ
Vgl. DIOG. VIII 82, I 421, 29.
47 B 8. VARRO de re r. I 1, 8 [daraus Colum. I, 1,7] qui graece scripserunt [nämlich de re rustica] . . . de philosophis Democritus physicus, Xenophon [I 439. 15] Socraticus, Aristoteles et Theophrastus peripatetici, Archytas Pythagoreus.

UNECHTE SCHRIFTEN
Titel (s. Zeller III b 4 1191):
47 B 9. 1. Περὶ ἀρχᾶν bei Stob. Ecl. I 41, 2 W. 2. Περὶ τοῦ ὄντος bei Stob. Ecl. II 2, 4. 3. Περὶ τοῦ παντός oder Περὶ τῶν καθόλου λόγων oder Περὶ γενῶν [I 439. 20] oder Πρὸ τῶν τόπων (Kategorien) bei Simplic. u. a. Commentatoren ; vgl. Καθολικοὶ λόγοι δέκα ed. Orelli Opp. sent. II 273. 4. Περὶ ἀντκειμένων bei Simpl. 5. Περὶ νοῦ καὶ αἰσθάσιος bei Stob. Ecl. I 48, 6 (Iambl. Protr. 10 p. 55, 8 Pist.) 6. Περὶ παιδεύσεως ἠθικῆς bei Stob. Ecl. II 31, 120. Flor. III 1, 105. 106 H. ( = ὑπὲρ παίδων ἀγωγῆς Philostr. V. Apoll. VI 31ff.) 7. Περὶ [I 439. 25] ἀνδρὸς ἀγαθοῦ καὶ εὐδαίμονος bei Stob. Fl. III 1, 107. 3, 65. IV 50, 28. 8. Περὶ σοφίας bei Iambl. Protr. 4 p. 16, 17ff. Pist. 9. Περὶ νόμου καὶ δικαιοσύνης bei Stob. Flor. IV 1,135-138 (132 ?). 5, 61. 10. Περὶ ψυχῆς (?). Vgl. - Iambl. b. Stob. Ecl. I 369,9. I. Lyd. d. mens. II 9. Claud. Mam. II 7 in eo opere quod magnificum de rerum natura prodidit (Περὶ φύσεως ?). 11. Ὀψαρτυτικά bei [I 439. 30] Athen. XII 516 C. 12. Briefe an Dionysios und Platon bei Diog. III 22. VIII 80 [47 A 1; c. 48,4; 30 B 11].
Die Fragmente bei F. Schulte Archytae q. f. de notionibus universalibus et de oppositis lib. rel. Diss. Marb. 1908; J. Nolle Ps.-Archytae Fragmenta Diss. Monast. Tübingen 1914.