Hippocrates of Chios - A: Quoted in Ancient Sources

42 [30]. HIPPOKRATES VON CHIOS. AISCHYLOS [I 395. 19 App.]
42 A 1. PROCL. in Eucl. p. 66, 4 [I 395. 20] (aus Eudems Geschichte der Geometrie fr. 84 Sp.; s. I 396, 2] ἐφ' οἷς [Anaxagoras, Oinopides] Ἱπποκράτης ὁ Χῖος, ὁ τὸν τοῦ μηνίσκου τετραγωνισμὸν εὑρών, καὶ Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος ἐγένοντο περὶ γεωμετρίαν ἐπιφανεῖς . . . πρῶτος γὰρ ὁ Ἱ. τῶν μνημονευομένων καὶ Στοιχεῖα συνέγραψεν. Folgt Platon.

42 A 2. ARISTOT. EUDEM. Eth. H 14. 1247a 17 [I 395. 25] οἷον Ἱ. γεωμετρικὸς ὢν ἀλλὰ περὶ τὰ ἄλλα δοκεῖ βλὰξ καὶ ἄφρων εἶναι καὶ πολὺ χρυσίον πλέων ἀπώλεσεν ὑπὸ τῶν ἐν Βυζαντίωι πεντηκοστολόγων δι' εὐήθειαν, ὡς λέγουσιν. PLUT. Sol. 2 (s. I 76, 16. 108, 12). PHILOP. in Phys. 31, 3 Ἱ. Χῖός τις ὢν ἔμπορος ληιστρικῆι νηὶ περιπεσὼν καὶ πάντα ἀπολέσας ἦλθεν Ἀθήναζε γραψόμενος τοὺς ληιστάς, καὶ πολὺν παραμένων [I 395. 30 App.] ἐν Ἀθήναις διὰ τὴν γραφὴν χρόνον ἐφοίτησεν εἰς φιλοσόφους καὶ εἰς τοσοῦτον ἕξεως γεωμετρικῆς ἦλθεν, ὡς ἐπιχειρῆσαι εὑρεῖν τὸν κύκλου τετραγωνισμόν.

42 A 3. ARISTOT. Soph. el. 11. 171b 12 τὰ γὰρ ψευδογραφήματα οὐκ ἐριστικά (κατὰ γὰρ τὰ ὑπὸ τὴν τέχνην οἱ παραλογισμοί), οὐδέ γ' εἴ τί ἐστι ψευδογράφημα περὶ ἀληθές, οἷον τὸ Ἱπποκράτους [ἢ ὁ τετραγωνισμὸς ὁ διὰ τῶν μηνίσκων]. ARISTOT. Phys. A 2. 185a 16 [I 395. 35] τὸν τετραγωνισμὸν τὸν μὲν διὰ [I 396. 1] τῶν τμημάτων γεωμετρικοῦ διαλῦσαι, τὸν δ' Ἀντιφῶντος [87 B 13] οὐ γεωμετρικοῦ. Dazu SIMPLIC. Phys. 55, 26 τὸν "διὰ τῶν τμημάτων" τὸν διὰ τῶν μηνίσκων, ὃν Ἱ. ὁ Χῖος ἐφεῦρε˙ κύκλου γὰρ τμῆμα ὁ μηνίσκος ἐστίν. SIMPLIC. Phys. 60, 22 ὁ μέντοι Εὔδημος ἐν τῆι Γεωμετρικῆι ἱστορίαι [fr. 92 Sp.] οὐκ ἐπὶ τετραγωνικῆς πλευρᾶς δεῖξαί φησι τὸν Ἱπποκράτην τὸν τοῦ μηνίσκου τετραγωνισμόν, ἀλλὰ καθόλου, ὡς ἄν τις εἴποι. εἰ γὰρ πᾶς μηνίσκος τὴν ἐκτὸς [I 396. 5] περιφέρειαν ἢ ἴσην ἔχει ἡμικυκλίου ἢ μείζονα ἢ ἐλάττονα, τετραγωνίζει δὲ ὁ Ἱ. καὶ τὸν ἴσην ἡμικυκλίου ἔχοντα καὶ τὸν μείζονα καὶ τὸν ἐλάττονα, καθόλου ἂν εἴη δεδειχὼς ὡς δοκεῖ . . . λέγει δὲ ὧδε ἐν τῶι δευτέρωι βιβλίωι τῆς Γεωμετρικῆς ἱστορίας [fr. 92 Sp.] ˙ 'καὶ οἱ τῶν μηνίσκων δὲ τετραγωνισμοὶ δόξαντες εἶναι τῶν οὐκ ἐπιπολαίων διαγραμμάτων διὰ τὴν οἰκειότητα τὴν πρὸς τὸν κύκλον ὑφ' Ἱπποκράτους [I 396. 10 App.] ἐγράφησάν τε πρώτου καὶ κατὰ τρόπον ἔδοξαν ἀποδοθῆναι'. Folgt der ausführliche Beweis p. 61, 5-68, 32.

42 A 4. PSEUDERATOSTH. Epist. ad Ptolem. [EUTOC. in Archim. III 104, 11 Heib.] πάντων δὲ διαπορούντων ἐπὶ πολὺν χρόνον [betr. Verdoppelung des Würfels] πρῶτος Ἱ. ὁ Χῖος ἐπενόησεν, ὅτι ἐὰν εὑρεθῆι δύο εὐθειῶν γραμμῶν, ὧν ἡ μείζων [I 396. 15 App.] τῆς ἐλάσσονός ἐστι διπλασία, δύο μέσας ἀνὰ λόγον λαβεῖν ἐν συνεχεῖ ἀναλογίαι, διπλασιασθήσεται ὁ κύβος, ὥστε τὸ ἀπόρημα αὐτοῦ εἰς ἕτερον οὐκ ἔλασσον ἀπόρημα κατέστρεφεν.

42 A 5. ARISTOT. Meteorol. A 6 (περὶ τοῦ κομήτου) 342b 29 τῶν δ' Ἰταλικῶν τινες καὶ καλουμένων Πυθαγορείων ἕνα λέγουσιν αὐτὸν εἶναι τῶν πλανήτων ἄστρων, [I 396. 20] ἀλλὰ διὰ πολλοῦ τε χρόνου τὴν φαντασίαν αὐτοῦ εἶναι καὶ τὴν ὑπερβολὴν ἐπὶ μικρόν, ὅπερ συμβαίνει καὶ περὶ τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα˙ διὰ γὰρ τὸ μικρὸν ἐπαναβαίνειν πολλὰς ἐκλείπει φάσεις. ὥστε διὰ χρόνου φαίνεται πολλοῦ. παραπλησίως δὲ τούτοις καὶ οἱ περὶ Ἱπποκράτην τὸν Χῖον καὶ τὸν μαθητὴν αὐτοῦ Αἰσχύλον ἀπεφήναντο. πλὴν τήν γε κόμην οὐκ ἐξ αὑτοῦ φασιν ἔχειν, ἀλλὰ πλανώμενον διὰ [I 396. 25] τὸν τόπον ἐνίοτε λαμβάνειν ἀνακλωμένης τῆς ἡμετέρας ὄψεως ἀπὸ τῆς ἑλκομένης ὑγρότητος ὑπ' αὐτοῦ πρὸς τὸν ἥλιον. διὰ δὲ τὸ ὑπολείπεσθαι βραδύτατα τῶι χρόνωι διὰ πλείστου χρόνου φαίνεσθαι τῶν ἄλλων ἄστρων, ὡς ὅταν ἐκ ταὐτοῦ φανῆι ὑπολελειμμένον ὅλον τὸν ἑαυτοῦ κύκλον. ὑπολείπεσθαι δ' αὐτὸν καὶ πρὸς ἄρκτον καὶ πρὸς νότον. ἐν μὲν οὖν τῶι μεταξὺ τόπωι τῶν τροπικῶν οὐχ ἕλκειν [I 396. 30 App.] τὸ ὕδωρ πρὸς ἑαυτὸν διὰ τὸ κεκαῦσθαι ὑπὸ τῆς τοῦ ἡλίου φορᾶς˙ πρὸς δὲ νότον ὅταν φέρηται, δαψίλειαν μὲν ἔχειν τῆς τοιαύτης νοτίδος, ἀλλὰ διὰ τὸ μικρὸν εἶναι τὸ ὑπὲρ τῆς γῆς τμῆμα τοῦ κύκλου, τὸ δὲ κάτω πολλαπλάσιον, οὐ δύνασθαι τὴν ὄψιν τῶν ἀνθρώπων φέρεσθαι κλωμένην πρὸς τὸν ἥλιον οὔτε τῶι νοτίωι πλησιάζοντος οὔτ' ἐπὶ θεριναῖς τροπαῖς ὄντος τοῦ ἡλίου. διόπερ ἐν τούτοις μὲν [I 396. 35] τοῖς τόποις οὐδὲ γίγνεσθαι κομήτην αὐτόν˙ ὅταν δὲ πρὸς βορέαν ὑπολειφθεὶς τύχηι, λαμβάνειν κόμην διὰ τὸ μεγάλην εἶναι τὴν περιφέρειαν τὴν ἄνωθεν τοῦ ὁρίζοντος, τὸ δὲ κάτω μέρος τοῦ κύκλου μικρόν˙ ῥαιδίως γὰρ τὴν ὄψιν τῶν ἀνθρώπων ἀφικνεῖσθαι τότε πρὸς τὸν ἥλιον. OLYMPIOD. z. d. St. 45, 24 Πυθαγόρας δὲ καὶ [I 397. 1 App.] Ἱ. (οὐχ ὁ Κῶιος ἀλλ' ὁ Χῖος ὁ τὸν βίον πάλαι ἔμπορος καὶ τὸν παραλογισμὸν τοῦ τετραγωνισμοῦ τοῦ κύκλου ἐξευρηκώς) ἕκτον πλανήτην ἔλεγεν εἶναι τὸν κομήτην ἰσόδρομον τῶι τοῦ Ἑρμοῦ˙ διὸ ὥσπερ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ σπανίως φαίνεται, οὕτω καὶ οὗτος˙ ἀλλ' ὁ μὲν Πυθαγόρας καὶ τὸν ἀστέρα καὶ τὴν κόμην ἐκ τῆς πέμπτης ἔλεγε [I 397. 5] γίνεσθαι οὐσίας, ὁ δέ γε Ἱ. τὸν μὲν ἀστέρα ἐκ τῆς πέμπτης, τὴν δὲ κόμην ἀπὸ τοῦ ὑπὸ σελήνην τόπου˙ φησὶ γάρ, ὅτι ἀτμοῦ ἀναφερομένου ἀπὸ τοῦ κομήτου ἐπὶ τὰ ἄνω καὶ ἀνακλωμένης τῆς ὄψεως ἡμῶν πρὸς τὸν ἥλιον γίνεσθαι τὴν κόμην.

42 A 6. ARISTOT. Meteor. A 8. 345 b 9 ἔτι δ' ἐστὶ τρίτη τις ὑπόληψις περὶ αὐτοῦ˙ λέγουσι γάρ τινες ἀνάκλασιν εἶναι τὸ γάλα τῆς ἡμετέρας ὄψεως πρὸς τὸν ἥλιον [I 397. 10 App.] ὥσπερ καὶ τὸν ἀστέρα τὸν κομήτην. ALEXANDER in Met. 38, 28 τρίτην δέ φησι δόξαν εἶναι περὶ τοῦ γάλακτος τὴν λέγουσαν ἀνάκλασιν εἶναι τὸ γάλα τῆς ἡμετέρας ὄψεως ἀπό τινος ἀναθυμιάσεως, ἥτις εἶναι δοκεῖ τὸ γάλα, ἐπὶ τὸν ἥλιον, ἔνοπτρον γενόμενον τῆι ὄψει τῶι ἀπὸ τοῦ ἡλίου ὑπ' αὐτῆς ὁρωμένωι φωτί, ὡς ἔλεγον οἱ περὶ Ἱπποκράτην καὶ τὸν κομήτην γίνεσθαι.

G OLYMPIOD. meteor. 68, 30. τετάρτη δόξα Ἱπποκράτους τοῦ Χίου. οὗτός φησι τὸν γαλαξίαν γίνεσθαι ἀνακλάσεως γενομένης πρὸς τὸν ἥλιον, ἀλλ' ἀνακλάσεως οὐκ ἀπὸ ἀτμίδος, καθάπερ ἔφαμεν ἐπὶ τοῦ κομήτου, ἀλλ' ἀπὸ ἀστέρων. φέρεται οὖν, φησίν, ἡ ὄψις πρὸς τοὺς ἀστέρας, καὶ ἐκεῖθεν ἀνακλᾶται πρὸς τὸν ἥλιον καὶ οὕτω φέρεται πρὸς ἡμᾶς. /